《二次函數圖象和性質》二次函數PPT課件

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知識回顧

1、二次函數的一般形式是怎樣的？

y=ax²+bx+c(a,b,c是常數,a≠ 0)

二次函數 y = x2的圖象是一條曲線，它的形狀類似于投籃球時球在空中所經過的路線，只是這條曲線開口向上，這條曲線叫做拋物線 y= x2 ，

實際上, 二次函數的圖象都是拋物線，一般地，二次函數 y = ax2 + bx + c（a≠0）的圖象叫做拋物線y = ax2 + bx + c

二次函數y = x 2 的圖象是軸對稱圖形，對稱軸是y軸

2.當a>0時，拋物線y=ax2在x軸的上方(除頂點外),它的開口向上,并且向上無限伸展；

當a<0時,拋物線y=ax2在x軸的下方(除頂點外),它的開口向下,并且向下無限伸展.

3.當a>0時,在對稱軸的左側,y隨著x的增大而減??；在對稱軸右側,y隨著x的增大而增大.當x=0時函數y的值最小.

當a<0時，在對稱軸的左側,y隨著x的增大而增大；在對稱軸的右側,y隨著x增大而減小,當x=0時,函數y的值最大.

... ... ...

做一做

(1)拋物線y=2x2的頂點坐標是_______,對稱軸是_______,在對稱軸_______側,y隨著x的增大而增大；在對稱軸_______側,y隨著x的增大而減小,當x=_______時,函數y的值最小,最小值是     _______,拋物線y=2x2在x軸的_______方(除頂點外).

(2)拋物線y=-2/3x²在x軸的_______方(除頂點外),在對稱軸的左側,y隨著x的_______；在對稱軸的右側,y隨著x的_______,當x=0時,函數y的值最大,最大值是_______,當x_______0時,y<0.

小結

1、二次函數y=ax2的圖象是什么？

2、二次函數y=ax2的圖象有何性質？

3、拋物線y=ax2 與y=-ax2有何關系？

已知二次函數y=ax²的圖形經過點(-2，-3)。

(1)求a的值，并寫出函數解析式；

(2)說出函數圖象的頂點坐標、對稱軸、開口方向和圖象的位置；

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