《用因式分解法解一元二次方程》一元二次方程PPT課件3
用配方法解一元二次方程的步驟:
1.化1:把二次項系數化為1(方程兩邊都除以二次項系數);
2.移項:把常數項移到方程的右邊;
3.配方:方程兩邊都加上一次項系數絕對值一半的平方;
4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;
5.開方:根據平方根意義,方程兩邊開平方;
6.求解:解一元一次方程;
7.定解:寫出原方程的解.
當一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時,我們就可以用分解因式的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法你為分解因式法.
老師提示:
1.用分解因式法的條件是:方程左邊易于分解,而右邊等于零;
2. 關鍵是熟練掌握因式分解的知識;
3.理論依舊是“如果兩個因式的積等于零,那么至少有一個因式等于零.”
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一般地,要在實數范圍 內分解二次三項式ax²+bx+c(a≠o),只要用公式法求出相應的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠o),的兩個根x1,x2,然后直接將ax²+bx+c寫成a(x-x1)(x-x2),就可以了.
即ax²+bx+c= a(x-x1)(x-x2).
分解因式法解一元二次方程的步驟是:
1.化方程為一般形式;
2. 將方程左邊因式分解;
3. 根據“至少有一個因式為零”,轉化為兩個一元一次方程.
4. 分別解兩個一元一次方程，它們的根就是原方程的根.
配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作為一種基本技能來掌握.而某些方程可以用分解因式法簡便快捷地求解.
一元二次方程也是刻畫現實世界的有效數學模型.
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