《成比例線段》圖形的相似PPT課件4
課前回顧
如果兩個數的比值與另兩個數的比值相等,就說這四個數成比例.
我們把 a、b、c、d 這四個數成比例，a/b=c/d
a、d 叫做比例外項
判斷四條線段是否成比例的方法有兩種：
(1)把四條線段按大小排列好，判斷前兩條線段的比和后兩條線段的比是否相等。
(2)查看是否有兩條線段的積等于其余兩條線段的積。
... ... ...
已知點C是線段AB的黃金分割點，且AC>CB則下列等式成立的是（ ）
(A) AB=AC•CB (B) CB=AC•AB
(C) AC=CB•AB (D) AC2=AB•BC
黃金分割的深遠意義
歷史上，人們視黃金分割為“最美麗”的幾何比率，廣泛應用于建筑和雕刻中，如古代希臘的帕特農神廟、埃及金字塔、上海東方明珠塔等，一些長方形的畫框，寬與長之比也設計成0.618，在自然界中也有很多例子，美麗的蝴蝶身長與雙翅展開后的長度之比約為0.618.許多美麗的形狀都與0.618這個比值有關。
拓展新知
1.作頂角為36°的等腰△ABC;量出底BC與腰AB的長度,計算:BC/AB≈0.618;
2.作∠B的平分線,交AC于點D,量出CD的長度,再計算:CD/BC≈0.618. (精確到0.001)
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頂角為36°的等腰三角形稱為黃金三角形
點D是線段AC的黃金分割點.
再作∠C的平分線,交BD于E, △CDE也是黃金三角形……
談談感受 清點收獲
1.比例中項的概念.
2.線段的比例中項與數的比例中項的區別；
3.什么是黃金分割.
4.如何去確定黃金分割點或黃金比.
5.用數學美去裝點和美化生活.
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