《圖形的位似》圖形的相似PPT課件3
一．位似圖形的概念
如果兩個圖形不僅相似，而且每組對應頂點所在的直線都經過同一點，對應邊互相平行（或共線）,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心，其相似比又叫做位似比.
注意
位似是一種具有位置關系的相似。
位似圖形是相似圖形的特殊情形。
位似圖形必定是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形。
兩個位似圖形的位似中心只有一個。
兩個位似圖形可能位于位似中心的兩側，也可能位于位似中心的一側。
位似圖形的性質
對應點與位似中心共線。
不經過位似中心的對應邊平行。
位似圖形上任意一對應點到位似中心的距離之比等于位似比。
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判斷下列各對圖形是不是位似圖形.
(1)相似五邊形ABCDE與五邊形A’B’C’D’E’;
(2)正方形ABCD與正方形A’B’C’D’;
(3)等邊三角形ABC與等邊三角形A’B’C’.
位似變換的步驟
①確定位似中心，位似中心的位置可隨意選擇；
②確定原圖形的關鍵點，如四邊形有四個關鍵點，即它的四個頂點；
③確定位似比，根據位似比的取值，可以判斷是將一個圖形放大還是縮??；
④符合要求的圖形不唯一，因為所作的圖形與所確定的位似中心的位置有關，并且同一個位似中心的兩側各有一個符合要求的圖形。
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知識要點
在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k，則像上的對應點的坐標為（kx，ky）或（－kx，－ky）。
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