《整式的乘法》整式的運算PPT課件2
目標導引
1.掌握正整數冪的運算性質，并能應用性質熟練地進行運算．
2.掌握整式乘法的運算法則，并會運用法則進行簡單的整式乘法運算．
3.能靈活運用平方差公式與完全平方公式進行計算．
4.能運用整式的乘法解決一些數學問題和實際問題．體驗整式乘法在數學變形中的重要作用．
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例1 ①已知：x2－4＝0
求代數式 x(x＋1)2－x(x2＋x）－x－7的值．
②已知(2a＋2b＋1) (2a＋2b－1)＝63
求a＋b的值．
①解：原式＝x(x2＋2x＋1 ) －x3－x2－x－7
＝x3＋2x2＋x－x3－x2－x－7
＝x2-7
∵ x2－4＝0
∴ x2＝4
∴ 原式＝4－7＝－3
②解：∵（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)＝63
∴ [(2a＋2b)＋1] [(2a＋2b)－1]＝63
∴ (2a＋2b)2－1＝63
∴ 4(a＋b)2＝64
∴ (a＋b)2＝16
由平方根的意義可得a＋b＝±4
本題由條件不能直接得出a、b的值,把(a＋b)看成一個整體來處理.
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例2 某商場將每臺進價為3000元的彩電以x元的銷售價售出，每天可售出y臺．這種品牌的彩電如果每臺降價100元，每天可多售出3臺，多獲利1800元．如果每臺漲價100元，每天則少售出2臺，少獲利1400元．則原來每天的銷售利潤是多少？
解：根據題意得：
(x－100－3000 ) ( y＋3 ) ＝(x－3000)y＋1800
(x＋100－3000 ) ( y－2 ) ＝(x－3000)y－1400
變形為：
xy ＋ 3x －3100y － 9300＝xy－3000y＋1800
xy － 2x －2900y ＋ 5800＝xy－3000y－1400
化簡得：
3x－100y＝11100
2x－100y＝7200
解得：
x＝3900
y＝6
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學法指導
1.在進行整式運算時，首先要正確把握運算順序．在每一步的運算中，要看清運算類型，正確運用運算性質和法則．計算過程中，要時刻注意符號;
2. 乘法公式是本節的重點和難點，是計算和化簡求值的重要工具，對公式及其之間的關系要清晰理解;
3. 各種運算性質和法則要能從正反兩方面來理解，會靈活運用;
4. 在解題時要注意結合題目條件和目標，從整體上去考慮問題.
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