《平行線的特征》平行線與相交線PPT課件
如圖,直線a與直線b平行
(1)測量同位角∠1與∠5,它們有什么關系?還有其它的同位角嗎?它們的大小關系如何?
(2)圖中有幾對內錯角?它們的大小有什么關系?為什么?
(3)圖中有幾對同旁內角?它們的大小有什么關系?為什么?
由此你能想到了什么?
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由此你能想到了什么?
兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等,內錯角相等,同旁內角互補
簡記
兩直線平行,同位角相等
兩直線平行,內錯角相等
兩直線平行,同旁內角互補
注意:
只有在兩直線平行的條件下才有:同位角、內錯角相等,同旁內角互補。并不是所有的同位角、內錯角都相等,同旁內角都互補
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練一練
如圖,已知直線a, b被直線c所截,在括號內為下面各小題的推理填上適當的根據:
(1)∵a∥b,∴ ∠1=∠3 ( )
(2)∵∠1=∠3,∴ a∥b ( )
(3)∵a∥b,∴ ∠1=∠2 ( )
(4)∵a∥b,∴ ∠1+∠4=180°( )
(5)∵∠1=∠2 ,∴ a∥b ( )
(5)∵∠1=∠2 ,∴ a∥b ( )
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做一做
如圖:一束平行光線AB和DE射向一個水平鏡面后被反射,此時∠1=∠2 , ∠3=∠4 。
(1)∠1,∠3的大小有什么關系?∠2與∠4呢?
相等:∠1=∠3;
∠2 =∠4 。
(2)反射光線BC與EF也平行嗎?平行
∵∠2=∠4 ∴BC∥EF 。
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本課小結
平行線的特征
兩直線平行,同位角相等。
兩直線平行,內錯角相等。
兩直線平行,同旁內角互補。
直線平行的條件
同位角相等,兩直線平行。
內錯角相等,兩直線平行。
同旁內角互補,兩直線平行。
拓廣探究:兩條平行直線被第三條直線所截,一對同位角的角平分線有何位置關系?內錯角的角平分線、同旁內角的角平分線它們分別又有何位置關系呢?
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