北師大版八年級數學下冊《三角形的中位線》平行四邊形PPT課件下載，共22頁。
學習目標
（1）知道三角形中位線的概念，明確三角形中位線與中線的不同。
（2）理解三角形中位線定理，并能運用它進行有關的論證和計算。
新知講解
問題1：你能將任意一個三角形分成四個全等的三角形嗎?
問題2：你能通過剪拼的方式，將一個三角形拼成一個與其面積相等的平行四邊形嗎？
（1）連接三角形每兩邊的中點，看上去就得到了四個全等的三角形
連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線．
三角形的中位線定義的兩層含義：
（1）∵D、E分別為AB、AC的中點，∴DE為△ABC的中位線．
（2）∵ DE為△ABC的中位線， ∴ D、E分別為AB、AC的中點．
（2）將△ADE繞點E按順時針方向旋轉180º到△CFE 的位置（如圖），這樣就得到了一個與△ABC 面積相等的□DBCF．
從小明的上述做法中，你能猜想出三角形兩邊中點的連線與第三邊有怎樣的關系？能證明你的猜想嗎？
三角形中位線的性質
定理:三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半.
幾何語言：
∵DE是△ABC的中位,
∴DE∥BC,ED=1/2BC
這個定理提供了證明線段平行,和線段成倍分關系的根據.
利用定理“三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半”,可以證明小明分割出的四個小三角形全等.
分析:利用三角形中位線性質,可轉化用(SSS)來證明三角形全等.
如圖,四邊形ABCD四邊的中點分別為E,F,G,H,四邊形EFGH是怎樣四邊形?你的結論對所有的四邊形ABCD都成立嗎?
猜想:四邊形EFGH是平行四邊形.這個結論對所有的四邊形ABCD都成立.
已知:如圖,在四邊形ABCD中, E,F,G,H分別為各邊的中點.
求證:四邊形EFGH是平行四邊形.
分析:將四邊形ABCD分割為三角形,利用三角形的中位線可轉化兩組對邊分別平行或一組對邊平行且相等來證明.
課堂總結
定義：連結三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線
性質：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.
必做題：課本P152 隨堂練習1、2題
選做題：課本P152 習題6.6中1、2、3題
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