《三角形》PPT課件4
三角形的中線
(1)連接△ABC的頂點A和它所對的邊 BC 的中點D,所得線段 AD叫做△ABC 的邊BC上的中線.
(2)三角形中線的性質：
①如上圖AD是△ABC 的中線，則有（ BD ）=（ DC ）=1/2BC；
②△ABD的面積=（△ADC的面積或△ABC的面積的一半）
探索與發現
一位同學畫三角形的中線時，其中兩邊的中線交于點G,發現第三條邊上的中線也通過G點，是否所有的三角形三條邊上的中線也如此，請你動手試一試？
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三角形的角平分線
畫∠A的平分線AD,交∠A所對的邊BC于點D,所得線段AD叫做△ABC的角平分線
①AD是△ ABC的角平分線，則有（ ∠BAD）=（ ∠DAC ）=1/2∠BAC
②三角形的三條角平分相交于一點嗎？請畫圖驗證。
③結論：三角形的三條角平分線相交于一點
三角形的高線
從△ ABC 的頂點A向它所對的邊 BC所在 的直線畫垂線，垂足為D,所得線段 AD 叫做△ ABC的邊BC 上的高線.
①如圖（1），（2），（3）中的三個∠B有什么不同？這三個△ABC的邊BC上的高AD在各自三角形的什么位置？你能說出其中的規律？
②三角形的三條角平分線、中線都相交于一點,有同學猜測三角形的三條高線所在直線 也相交于一點?你認為對嗎?請動手試一試.
③結論:三角形的三條高線相交于一點.直角三角形有兩條高線是直角邊,鈍角三角形有兩條高線在三角形的外部.
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鞏固練習:
1.下列說法
①三角形的高線、中線、角平分線都是線段;
②三角形的高線、中線、角平分線都在三角形的內部;
③三角形的高線、中線、角平分線都相交于一點;
④直角三角形的高線只有一條;其中正確的個數是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.如圖，△ABC中,AB=2cm,BC=4 cm. △ABC的高AD與CE的比是多少？
解：由三角形的面積公式知； AD/EC=4:2
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收獲與體會
1.學習了三角形的角平分線、中線、高線畫法及表示法。
2.每個三角形有三條中線，三條角平分線，三條高線。
3.三角形三條角平分線、三條中線相交于三角形內一點，銳角三角形三條高線相交于三角形內一點，直角三角形三條高線相交于三角形直角頂點，鈍角三角形三條高線的延長線相交于三角形外一點。
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