《整式的加減》PPT課件7
整式加減的意義
就是求幾個整式的和或者差的代數運算
1.求單項式2x2y3、-4x2y3與-3x2y3的和。
解：2x2y3+(-4x2y3)+(-3x2y3)
= 2x2y3-4x2y3-3x2y3)
= -5x2y3
評析：直接從“和”的意義出發，列出算式，
注意:后兩項要帶上括號。
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思考：已知A=3a2+2b2，B=a2-2a-b2，
求：當(b+4)2+|a-3|=0時，A-B的值。
注意：代數式參與運算時，應看成整體，添上括號。
求減去-x3+2x2-3x-1的差為-2x2+3x-2的多項式
解：(-x3+2x2-3x-1)+(-2x2+3x-2)
=-x3+2x2-3x-1-2x2+3x-2=-x3-3
答：所求多項式為：-x3-3。
評析：把一個代數式看成整體，添上括號。利用已知減數和差，求被減數應該用加法運算。
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整式加減的一般步驟
（1）如果有括號，那么先去括號；
（2）觀察有無同類項；
（3）利用加法的交換律和結合律，分組同類項。
（4）合并同類項。
簡單地講，就是：去括號、合并同類項。
因此只要掌握了合并同類項的方法，就能正確進行整式的加減。
注意：整式加減運算的結果仍然是整式
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代數式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值與字母x的取值無關，求a、b的值。
解：(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)
=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8
∵代數式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值與字母x的取值無關，
∴1-b=0，a+2=0，解得a=-2 ，b=1。
答：a=-2 ，b=1。
評析：這是一個利用整式加減解答的綜合問題，先通過去括號，合并同類項將所給的代數式化簡，然后根據題意列出方程，從而求出a、b的值。
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計算3x2-2x+1-(3+x+3x2)
錯解：原式=3x2-2x+1-3+x+3x2
=3x2+3x2-2x+x+1-3=6x2-x-2
正解：原式=3x2-2x+1-3-x-3x2
=3x2-3x2-2x-x+1-3=-3x-2
評析：去括號時，括號前是“-”號的，去括號后，里面各項的符號都要改變。
思考：計算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的結果是（ ）
A.a2-5a+6 B.a2-5a-4 C.a2-a-4 D.a2-a-6
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