《位似》相似PPT(第2課時平面直角坐標系中的位似)
第一部分內容：學 習 目 標
掌握以坐標原點為位似中心的位似圖形的變化規律. (重點)
能熟練在坐標系中根據坐標的變化規律做出位似圖形，求某些特殊點的坐標.(難點)
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位似PPT，第二部分內容：新課導入
復習引入
1. 兩個相似多邊形，如果它們對應頂點所在的直線相交于一點，我們就把這樣的兩個圖形叫做______，這個交點叫做______．位似圖形上任意一對對應 點到位似中心的距離之比等于__________________， 對應線段__________________.
2. 如何判斷兩個圖形是不是位似圖形?
判斷兩個圖形是不是位似圖形，需要從兩方面去考察：一是這兩個圖形是相似的，二是要有特殊的位置關系，即每組對應點所在的直線都經過同一點．
3. 畫位似圖形的一般步驟有哪些？
（1）確定位似中心；
（2）分別連接位似中心和能代表原圖的關鍵點并延長；
（3）根據相似比，確定能代表所畫的位似圖形的關鍵點；
（4）按照原圖的形狀，順次連接上述各點，得到放大或縮小后的圖形.
我們知道，在直角坐標系中，可以利用變化前后兩個多邊形對應頂點的坐標之間的關系表示某些平移、軸對稱和旋轉 (中心對稱). 那么，位似是否也可以用兩個圖形坐標之間的關系來表示呢？
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位似PPT，第三部分內容：知識講解
平面直角坐標系中的位似變換
問題：1.在平面直角坐標系中，有兩點 A (6，3)，B (6，0)．以原點 O 為位似中心，相似比為1/3，把線段 AB 縮小，觀察對應點之間坐標的變化.
2. △ABC 三個頂點坐標分別為 A (2，3)，B (2，1)，C (5，2)，以點 O 為位似中心，相似比為 2，將 △ABC 放大，觀察對應頂點坐標的變化.
歸納：
1. 在平面直角坐標系中，以原點為位似中心作一個圖形的位似圖形可以作兩個．
2. 當位似圖形在原點同側時，其對應頂點的坐標的比為 k；當位似圖形在原點兩側時，其對應頂點的坐標的比為－k．
3. 當 k＞1 時，圖形擴大為原來的 k 倍；當 0＜k＜1時，圖形縮小為原來的 k 倍．
平面直角坐標系中的圖形變換
至此，我們已經學習了四種變換：平移、軸對稱、旋轉和位似，你能說出它們之間的異同嗎？在下圖所示的圖案中，你能找到這些變換嗎？
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位似PPT，第四部分內容：隨堂訓練
1.如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：√2，點A的坐標為（1，0），則E點的坐標為（ ?。?/p>
A. （√2，0） B. （3/2，3/2） C. （√2，√2） D. （2，2）
2.如圖，△OAB與△OCD是以點O為位似中心的位似圖形，相似比為1:2，∠OCD=90°，CO=CD.若點B的坐標為（2,0）,則點C的坐標為( )
A.（2，2） B.（1，2） C. (2，2 √2) D. （2，1）
3.如圖，已知△OAB與△OA′B′是相似比為1：2的位似圖形，點O為位似中心，若△OAB內一點P（x，y）與△OA′B′內一點P′是一對對應點，則P′的坐標是________．
4.已知在平面直角坐標系中，點A(-3，-1)、B(-2，-4)、C(-6，-5)，以原點為位似中心將△ABC縮小，位似比為1:2，則點B的對應點的坐標為________．
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位似PPT，第五部分內容：課堂小結
平面直角坐標系中的位似
平面直角坐標系中的位似變換
在平面直角坐標系中，以原點為位似中心作一個圖形的位似圖形可以作兩個．
當位似圖形在原點同側時，其對應頂點的坐標的比為 k；
當位似圖形在原點兩側時，其對應頂點的坐標的比為－k ．
當 k＞1 時，圖形擴大為原來的 k 倍；
當 0＜k＜1時，圖形縮小為原來的 k 倍．
平面直角坐標系中的圖形變換
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