《位似》相似PPT(第1課時位似圖形的概念及畫法)
第一部分內容：學 習 目 標
理解位似圖形的概念，理解位似變化是特殊的相似變化. (重點)
會畫位似圖形，能夠根據位似比的大小把一個圖形放大或縮小.(難點)
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位似PPT，第二部分內容：知識講解
位似圖形的概念
問題：下面兩個多邊形相似，將兩個圖形的頂點相連，觀察發現連結的直線相交于點O.有什么關系？
歸納：兩個相似多邊形，如果它們對應頂點所在的直線相交于一點，并且這點與對應頂點所連線段成比例,我們就把這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個交點叫做位似中心．
在上面圖形中，△ABC 與△A′ B′ C′是以點O 為位似中心的位似圖形，且OA/(OA^′ ) ＝OB/(OB^′ )＝OC/(OC^′ )；四邊形ABCD 與四邊形A′ B′ C′ D′是以點O 為位似中心的位似圖形，且OA/(OA^′ ) ＝OB/(OB^′ )＝OC/(OC^′ )＝OD/(OD^′ ) ；五邊形ABCDE 與五邊形A′ B′ C′ D′ E′是以點O 為位似中心的位似圖形，且OA/(OA^′ ) ＝OB/(OB^′ )＝OC/(OC^′ ) ＝OD/(OD^′ )＝OE/(OE^′ ).
例1 請指出下列圖形那些是位似圖形？并指出位似圖形圖的位似中心?
方法技巧： 判斷兩個圖形是不是位似圖形，需要從兩方面去考察：一是這兩個圖形是相似的，二是要有特殊的位置關系，即每組對應點所在的直線都經過同一點．
位似圖形的性質
從左圖中我們可以看到，△OAB∽△OA′B′，
歸納：
1. 位似圖形的對應角相等，對應邊成比例，周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方；
2. 位似圖形的對應點的連線相交于一點，即經過位似中心；
3. 位似圖形的對應邊互相平行或在同一條直線上；
4. 位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于相似比.
例2 如圖所示，四邊形ABCD 和四邊形A′ B′ C′ D′位似，相似比K_1 ＝ 2，四邊形A′ B′ C′D′和四邊形A″ B″ C″D″位似，相似比K_2 ＝ 1. 則四邊形A″ B″ C″ D″和四邊形ABCD 是位似圖形嗎？如果是，請說明理由并求出相似比.
解：∵ 四邊形ABCD 和四邊形A′ B′ C′ D′位似，
∴ 四邊形ABCD ∽四邊形A′ B′ C′ D′ .
∵ 四邊形A′ B′ C′ D′和四邊形A″ B″ C″ D″位似，
∴ 四邊形A′ B′ C′ D′∽四邊形A″ B″ C″ D″ .
∴ 四邊形A″ B″ C″ D″∽四邊形ABCD.
∵ 對應頂點的連線過同一點，
∴ 四邊形A″ B″ C″ D″和四邊形ABCD 是位似圖形.
∵ 四邊形ABCD 和四邊形A′ B′ C′ D′位似，相似比K_1 ＝ 2，
四邊形A′ B′ C′ D′和四邊形A″ B″ C″ D″位似，相似比K_2 ＝ 1，
∴ 四邊形A″ B″ C″ D″和四邊形ABCD 的相似比為1/2 .
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位似PPT，第三部分內容：隨堂訓練
1.兩個位似圖形中的對應角____,對應線段_____,對應頂點的連線必經過_______.
2.位似圖形上某一對對應點到位似中心的距離分別為5和10，則它們的位似比為___.
3.四邊形ABCD和四邊形A′ B′ C′ D′，O為位似中心，若OA:OA′ =1:4,那么S_四邊形ABCD:S_四邊形A′ B′ C′ D′=_____.
4.已知邊長為1的正方形ABCD，以它的兩條對角線的交點為位似中心，畫一個邊長為2且與它位似的正方形.
5.如圖所示，四邊形ABCD的一個位似圖形是四邊形A′ B′ C′ D′ ，且A,B,C,D的對應點分別是A′ ,B′ ,C′ ,D′. 圖中給出了AB的對應邊A′ B′所在的位置，請把四邊形A′ B′ C′ D′其余部分補畫上.
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位似PPT，第四部分內容：課堂小結
位似圖形的概念及畫法
定義
兩個相似多邊形，如果它們對應頂點所在的直線相交于一點，并且這點與對應頂點所連線段成比例,我們就把這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個交點叫做位似中心．
性質
① 兩個圖形相似.
②對應點的連線相交于一點，對應邊互相平行或在同一直線上.
③任意一對對應點到位似中心的距離之比等于相似比.
畫法
作位似圖形：關鍵是確定位似中心、相似比和找關鍵點的對應點.
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