《圓柱的體積》圓柱與圓錐PPT教學課件(第1課時)
第一部分內容:學習目標
1.結合具體情境,探索并掌握圓柱體積的計算方法,并能運用計算公式解決簡單的實際問題。
2.經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程,發展合情推理能力和初步的演繹推理能力,滲透數學思想,體驗數學研究的方法。
3.感受數學思考過程,獲得成功的喜悅。
【重點】讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法,并能運用計算公式解決簡單的實際問題。
【難點】讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程掌握圓柱體積的計算方法。
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圓柱的體積PPT,第二部分內容:新知探究
回憶下,當時是怎樣把圓轉化成近似長方形的?
近似長方形的長就是圓周長的一半,寬就是圓的半徑,近似長方形的面積就是圓的面積。所以近似長方形的面積是圓周長的一半乘半徑,所以圓的面積也就是圓周率乘半徑的平方。
根據已知的條件求下面圓的面積。(單位:cm)
d=10cm c=9.42cm
想一想,怎樣計算圓柱的體積呢?
這么粗的柱子,需要多少木材呢?
實際上都需要求圓柱的體積。
一個杯子能裝多少毫升水呢?
圓柱體積的計算方法是否和長方體、正方體相同?
長方體、正方體的體積都等于“底面積×高”。
我猜想圓柱的體積也可能等于“底面積×高”。
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圓柱的體積PPT,第三部分內容:課堂練習
1.你知道嗎?
(1)已知圓的半徑和高,怎樣求圓柱的體積?
V =πr 2h
(2)已知圓的直徑和高,怎樣求圓柱的體積?
V =π(d÷2)2h
2.我會推導:
為了推導圓柱的體積,我們可以將圓柱轉化為( ),長方體的底面積等于圓柱的( ),長方體的高等于圓柱的( ),長方體的體積等于圓柱的( )。
因為長方體的體積=( )×( ),所以圓柱的體積=( )×( )。
3.分別計算下列各圖形的體積,再說說這幾個圖形體積計算方法之間的聯系。
都可以用底面積乘高來求這三個圖形的體積。
4.計算下面各圓柱的體積。
5.這個杯子能否裝下 3000 mL 的牛奶?
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圓柱的體積PPT,第四部分內容:課堂小結
我們把圓柱平均分成若干等份,然后拼成一個近似的長方體。
長方體體積 = 長 × 寬 × 高
圓柱體積 =圓柱底面周長的一半×圓柱底面半徑×圓柱的高
圓柱的體積 = 底面積 × 高
V = Sh
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圓柱的體積PPT,第五部分內容:課后作業
如圖,求出小鐵塊的體積。
解法一:
3.14×(10÷2)2×(7-5)
=3.14×25×2
=78.5×2
=157 ( cm3 )
解法二:
3.14×(10÷2)2×5
=3.14×25×5
=78.5×5
=392.5(cm3)
奇思有一個圓柱形的水杯,水杯的底面直徑是4厘米,高是10厘米,有資料顯示:每人每天的正常飲水量大約是1立方分米,奇思一天要喝幾杯水?
3.14×(4÷2)2×10
=12.56×10
=125.6(立方厘米)=0.1256(立方分米)
1÷0.1256≈8(杯)
答:奇思一天大約要喝8杯水。
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