《一定是直角三角形嗎》勾股定理PPT下載
第一部分內容：學習目標
1.了解直角三角形的判定條件．（重點）
2.能夠運用勾股數解決簡單實際問題．（難點）
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一定是直角三角形嗎PPT，第二部分內容：導入新課
問題：同學們你們知道古埃及人用什么方法得到直角的嗎?
用13個等距的結把一根繩子分成等長的12段,一個工匠同時握住繩子的第1個結和第13個結,兩個助手分別握住第4個結和第9個結,拉緊繩子就得到一個直角三角形, 其直角在第1個結處.
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一定是直角三角形嗎PPT，第三部分內容：講授新課
勾股定理的逆定理
探究：下面有三組數分別是一個三角形的三邊長a, b, c:
①5,12,13; ②7,24,25; ③8,15,17.
回答下列問題:
1.這三組數都滿足 a2+b2=c2嗎？
2.分別以每組數為三邊長作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？
實驗結果：
① 5,12,13滿足a2+b2=c2,可以構成直角三角形;
② 7,24,25滿足a2+b2=c2,可以構成直角三角形;
③ 8,15,17滿足a2+b2=c2 ,可以構成直角三角形.
思考：從上述問題中，能發現什么結論嗎？
如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形.
有同學認為測量結果可能有誤差,不同意這個發現.你覺得這個發現正確嗎?你能給出一個更有說服力的理由嗎?
歸納總結
勾股定理的逆定理
如果三角形的三邊長a 、b 、c
滿足a2+b2=c2
那么這個三角形是直角三角形.
特別說明：
勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理，即已知三角形的三邊長，且滿足兩條較小邊的平方和等于最長邊的平方，即可判斷此三角形為直角三角 ，最長邊所對角為直角.
典例精析
例1：一個零件的形狀如圖1所示,按規定這個零件中∠A和∠DBC都應為直角,工人師傅量得這個零件各邊的尺寸如圖2所示,這個零件符合要求嗎?
例2 下面以a,b,c為邊長的三角形是不是直角三角形？如果是,那么哪一個角是直角？
勾股數
概念學習
如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c那么這個三角形是直角三角形.
滿足a2+b2=c2的三個正整數，稱為勾股數.
常見勾股數：
3，4，5；5，12，13；6，8，10；7，24，25；8，15，17；9，40，41；10，24，26等等.
勾股數拓展性質：
一組勾股數，都擴大相同倍數k，得到一組新數，這組數同樣是勾股數.
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一定是直角三角形嗎PPT，第四部分內容：當堂練習
1.如果線段a,b,c能組成直角三角形,則它們的比可以是 ( )
A.3:4:7 B.5:12:13 C.1:2:4 D.1:3:5
2.將直角三角形的三邊長擴大同樣的倍數,則得到的三角形 ( )
A.是直角三角形 B.可能是銳角三角形
C.可能是鈍角三角形 D.不可能是直角三角形
3.以△ABC的三條邊為邊長向外作正方形, 依次得到的面積是25, 144 , 169, 則這個三角形是______三角形.
4.如果三條線段a，b，c滿足a2=c2-b2,這三條線段組成的三角形是直角三角形嗎?為什么?
解：是直角三角形.因為a2+b2=c2滿足勾股定理的逆定理.
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一定是直角三角形嗎PPT，第五部分內容：課堂小結
一定是直角三角形嗎
勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2,
那么這個三角形是直角三角形.
勾股數：滿足a2+b2=c2的三個正整數
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