《菱形的性質與判定》特殊平行四邊形PPT課件(第2課時)，共19頁
知識要點基礎
知識點1 由菱形的定義作判定
1.如圖,在▱ A B C D 中,對角線 A C , B D 交于點O,添加下列一個條件,能使平行四邊形 A B C D 成為菱形的是( C )
A . A O= B O B . A C = A D
C . A B = B C D .O D = A C
2.如圖, A D 是△ A B C 的角平分線, D E∥ A C , A F=E D .求證:四邊形 A E D F是菱形.
知識點2 根據菱形的對角線作判定
3.(原創)如圖,在平面直角坐標系中,四邊形 A B C D 的頂點坐標分別是 A (-4,0), B (0,3), C (4,0), D (0,-3),則四邊形A B C D 是 菱形 .
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綜合能力提升
7.如圖,兩個完全相同的三角尺 A B C 和 D EF在直線l上滑動,可以添加一個條件,使四邊形 C B FE為菱形,下列選項中錯誤的是( A )
A . B D = A E B . C B = B F
C . B E⊥ C F D . B A 平分∠ C B F
8.如圖,將△ A B C 沿 B C 方向平移得到△ D C E,連接 A D ,則下列條件中能夠判斷四邊形 A C E D 為菱形的是( B )
A . A B = B C B . A C = B C
C .∠ B =60° D .∠ A C B =60°
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拓展探究突破
13.(泰安中考)如圖,在△ A B C 中, D 是 A B 上一點, D E⊥ A C 于點E,F是 A D 的中點,FG⊥ B C 于點G,與 D E交于點H,若FG= A F, A G平分∠ C A B ,連接GE,G D .
(1)求證:△E C G≌△GH D .
(2)小亮同學經過探究發現: A D = A C +E C .請你幫助小亮同學證明這一結論.
(3)若∠ B =30°,判定四邊形 A EGF是否為菱形,并說明理由.
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