《正方形的性質與判定》特殊平行四邊形PPT(第2課時)，共20頁。
學習目標
1．掌握正方形的判定方法．（重點）
2．會運用正方形的判定條件進行有關的論證和計算 .(難點)
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講授新課
正方形判定的定理
動一動：過點A作射線AM的垂線AN,分別在AM , AN上取點B , D ,使AB=AD ,作DC∥AB , BC∥AD ,得四邊形ABCD.
問題1：上面所畫四邊形ABCD是正方形嗎？為什么？
想一想：將矩形紙片對折兩次，怎樣裁剪才能使剪下的三角形展開后是個正方形？
問題2：滿足怎樣條件的矩形是正方形？
問題3：滿足怎樣條件的菱形是正方形？
正方形判定定理的應用
例1：如圖,在矩形ABCD中, BE平分∠ABC , CE平分∠DCB , BF∥CE , CF∥BE.
求證：四邊形BECF是正方形.
解析：先由兩組平行線得出四邊形BECF平行四邊形；再由一個直角，得出是矩形；最后由一組鄰邊相等可得正方形；
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當堂練習
1.下列命題正確的是（ ）
A.四個角都相等的四邊形是正方形
B.四條邊都相等的四邊形是正方形
C.對角線相等的平行四邊形是正方形
D.對角線互相垂直的矩形是正方形
2．四個內角都相等的四邊形一定是（ ）
A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.平行四邊形
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