《正方形的性質與判定》特殊平行四邊形PPT課件(第3課時)，共14頁。
知識要點基礎
知識點 正方形的性質與判定的綜合應用
1.(臺州中考)下列命題正確的是( C )
A .對角線相等的四邊形是平行四邊形
B .對角線相等的四邊形是矩形
C .對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
D .對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
2.下列說法不正確的是( D )
A .既是矩形又是菱形的四邊形是正方形
B .正方形是對角線相等的菱形
C .正方形是對角線互相垂直的矩形
D .正方形是對角線互相平分的平行四邊形
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綜合能力提升
6.如圖,在正方形 A B C D 中,點E,F分別在邊 B C , C D 上,且 B E= C F.連接 A E, B F, A E與 B F交于點G.下列結論錯誤的是( C )
A . A E= B F
B .∠ D A E=∠ B F C
C .∠ A E B +∠ B F C =90°
D . A E⊥ B F
8.(紹興中考)如圖為某城市部分街道示意圖,四邊形 A B C D 為正方形,點G在對角線 B D 上,GE⊥ C D ,GF⊥ B C , A D =1500 m,小敏行走的路線為 B → A →G→E,小聰行走的路線為 B → A → D →E→F.若小敏行走的路程為3100 m,則小聰行走的路程為 4600 m.
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拓展探究突破
12.如圖,在△ A B C 中,∠ B A C =90°, A D 是中線,E是 A D 的中點,過點 A 作 A F∥ B C 交 B E的延長線于點F,連接 C F.
(1)求證: A D = A F;
(2)如果 A B = A C ,試判斷四邊形 A D C F的形狀,并說明理由.
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