第十七單元 勾股定理，《勾股定理的證明》PPT課件下載，共24頁。
學習目標
1、了解勾股定理的發現過程，掌握勾股定理的內容，會用面積法證明勾股定理。
2、培養在實際生活中發現問題總結規律的意識和能力。
重點
1、勾股定理的內容和證明。
難點
1、勾股定理的證明。
情景引入
觀察地磚，看看能從中發現什么數量關系嗎？
相傳2500年前，畢達哥拉斯有一次在朋友家做客時，發現朋友家的用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數量關系。
探索與思考
等腰直角三角形有這個性質，其他是否也具有這樣的性質？
SA =4×4=16
SB =6×6=36
SC (補全法)=10×10 - 4×1/2 ×4 ×6=52
SA + SB =SC
等腰直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方
勾股定理
如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a²+b²=c² 。
幾何描述：
∵△ABC是直角三角形
∴三邊之間的關系為：a²+b²=c²
在我國古代，人們將直角三角形中短的直角邊叫做勾，長的直角邊叫做股，斜邊叫做弦。
隨堂測試
1．如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網格中，點A、B都是格點（即網格線的交點），則線段AB的長度為（ ?。?/p>
A．3√3 B．5 C．6 D．4√2
2．在直角坐標系中，已知點P的坐標為（5,12），則點P到原點的距離是（ ）
A．5 B．12 C．13 D．17
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