《勾股定理的應用》勾股定理PPT課件
課堂練習：
一判斷題. 1.ABC的兩邊AB=5,AC=12,則BC=13 ( )
2.ABC的a=6,b=8,則c=10 ( )
二填空題
1.在 ABC中,C=90°,
(1)若c=10,a:b=3:4,則a=____,b=___.
(2)若a=9,b=40,則c=______.
2.在ABC中, C=90°,若AC=6,CB=8,則ABC面積為_____,斜邊為上的高為______.
3．若等腰三角形中相等的兩邊長為10cm,第三邊長為16 cm,那么第三邊上的高為 ( )
A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm
... ... ...
如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別等于55cm，10cm和6cm，A和B是這個臺階的兩個相對的端點，A點上有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物。請你想一想，這只螞蟻從A點出發，沿著臺階面爬到B點，最短線路是多少？
解：臺階的展開圖如圖：連結AB
在Rt△ABC中根據勾股定理
AB2=BC2＋AC2＝552＋482＝5329
∴AB=73cm
... ... ...
1．請完成以下未完成的勾股數：
（1）8、15、_______；（2）10、26、_____．
2．△ABC中，a2+b2=25，a2-b2=7，又c=5，則最大邊上的高是_______．
3．以下各組數為三邊的三角形中，不是直角三角形的是（ ）．
A．√3+1，√3-1, 2√2 B．7，24，25
C．4，7.5，8.5 D．3.5，4.5，5.5
提升“學力”
1、如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=90°，AD=4，AB=3，BC=12，求正方形DCEF的面積．
2、已知，如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC上任意一點，求證：BD2+CD2=2AD2．
感悟與反思
1、通過這節課的學習活動你有哪些收獲？
2、對這節課的學習，你還有什么想法嗎？
試一試：
在我國古代數學著作《九章算術》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，請問這個水池的深度和這根蘆葦的長度各是多少？
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