青島版九年級數學上冊《確定圓的條件》PPT教學課件,共16頁。
學習目標
1.掌握確定圓的條件。
2.掌握三角形的外接圓、外心、內接三角形等概念,知道不同三角形外心的位置。
新課導入
在某地區A、B、C三所學校,如圖所示,今要蓋一個圖書館提供給三個學校的學生的使用,為了公平起見,圖書館的位置應該蓋在哪里?才能使三個學校到圖書館的距離相等。
探究
(1)如圖,做經過已知點A的圓,這樣的圓你能做出多少個?
(2)如圖做經過已知點A、B的圓,這樣的圓你能做出多少個?他們的圓心分布有什么特點?
分析
如圖 三點A、B、C不在同一條直線上,因為所求的圓要經過A、B、C三點,所以圓心到這三點的距離相等,因此這個點要在線段AB的垂直的平分線上,又要在線段BC的垂直的平分線上。
作法
1.分別連接AB、BC,AC;
2. 分別作出線段AB,BC的垂直平分線l1和l2,設他們的交點為O,則OA=OB=OC;
3.以點O為圓心,OA(或OB、OC)為半徑作圓,便可以作出經過A、B、C的圓。
由于過A、B、C三點的圓的圓心只能是點O,半徑等于OA,所以這樣的圓只能有一個,即不在同一條直線上的三個點確定一個圓。
經過一個三角形三個頂點的圓,叫做三角形的外接圓。
外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點,叫做這個三角形的外心。
三角形的外心到三角形三個頂點距離相等。
三角形與圓的位置關系
分別作出銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形的外接圓,并說明與它們外心的位置情況
銳角三角形的外心在三角形內部,
直角三角形的外心是直角三角形斜邊中點,
鈍角三角形的外心在三角形外部。
小 結
1. 確定圓的條件。
2. 三角形的外接圓、外心、內接三角形等概念,知道不同三角形外心的位置。
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