北師大版八年級數學上冊《定義與命題》平行線的證明PPT教學課件(第2課時),共18頁。
獲取新知
用我們以前學過的觀察、實驗、驗證特例等方法.
能不能根據已經知道的真命題證實呢?
古希臘數學家歐幾里得 (Euclid,公元前300年前后)編寫了一本書,書名叫做《原本》(Elements). 為了說明每一結論的正確性,他在編寫這本書時進行了大膽創造:挑選了一部分數學名詞和一部分公認的真命題作為證實其他命題的出發點和依據。
數學名詞稱為原名,公認的真命題公理 (axiom).
除了公理外,其他命題的真假都需要通過演繹推理的方法進行判斷.
證明意義
演繹推理的過程稱為證明
經過證明的真命題稱為定理
每個定理都只能用公理(基本事實)、定義和已經證明為真的命題來證明
定義、命題、基本事實(公理)、定理之間的區別與聯系:
(1)聯系:這四者都是命題.
(2)區別:定義、基本事實、定理都是真命題,都可以作為進一步判斷其他命題真假的依據,只不過基本事實是最原始的依據;而命題不一定是真命題,因而不能作為進一步判斷其他命題真假的依據.
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