北師大版九年級數學上冊《探索三角形相似的條件》圖形的相似PPT免費課件(第2課時),共22頁。
教學目標
1. 能根據兩邊成比例且夾角相等判定三角形相似.(重點)
2. 會運用本課時的判定定理證明三角形相似,并會應用它解決一些問題.(難點)
知識點1 由兩邊對應成比例且夾角相等判定兩三角形相似
例1 (1)在△ABC和△A′B′C′中,∠A=40°,AB=8,AC=15,∠A′=40°,A′B′=16,A′C′=30,△ABC與△A′B′C′是否相似?請說明理由.
(2)在△ABC和△A′B′C′中,∠B=50°,AB=4,AC=3.2,∠B′=50°,A′B′=2,A′C′=1.6,△ABC與△A′B′C′是否相似?請說明理由.
【歸納總結】利用兩邊對應成比例且夾角相等判定兩三角形相似,應注意圖形中的公共角、對頂角等.
知識點2 相似三角形的應用
例2 如圖,D,E分別是△ABC的邊AC,AB上的點.AE=1.5,AC=2,BC=3,且AD/AB=34,求DE的長.
課堂小結
1. 兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似,應用這一定理應注意兩個方面: (1)找等角,應注意圖形中的公共角、對頂角及有公共部分的角;(2)等角的兩邊對應成比例.
2. 判斷兩個三角形相似,在已知一個角相等的情況下,夾這個角的兩邊的比相等有兩種情況,不要只考慮其中一種,而忽視了另一種.
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