人教版七年級數學上冊《整式》整式的加減PPT下載(第2課時),共26頁。
復習導入
1.什么是單項式?單項式的系數和次數?
表示數或字母的積的式子叫做單項式.
注意:單獨的一個數或一個字母也是單項式.
一個單項式中,所有字母的指數的和,叫做這 個單項式的次數.
單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數.
復習導入
2.說出下列單項式的系數和次數?
-12mn2 系數是-12,次數是3.
系數是,次數 是4.
23a3 系數是23,次數是3.
都可以看作幾個單項式的和.
觀察下列式子:
v+2.5,v-2.5,3x+5y+2z x2+2x+18.
這些式子有什么特點?
幾個單項式的和叫做多項式.
每個單項式叫做多項式的項. 不含字母的項叫做常數項.
多項式v-2.5的項有: v ,-2.5 要注意帶
多項式x2+2x+18的項是: x2 ,2x符號!
2.多項式2x4+5x2-6的項是________________,常數項是______.
課堂小結
(1)利用定義判定多項式,其關鍵是看式子是否是單項式的和,是哪幾個單項式的和;
(2)多項式是由單項式組成的,但不能說多項式包含單項式,它們是兩個不同的概念,沒有從屬關系.
說一說它們的項數與次數分別
一次二項式一次三項式是多少?
v+2.5,v-2.5,3x+5y+2z x2+2x+18.
多項式里,次數最高項的次數,叫做這個多 項式的次數.
多項式v-2.5的項有: v ,-2.5
這個多項式的次數是1 次數最高的項
多項式x2+2x+18的項是: x2 ,2x , 18這個多項式的次數是2
1.多項式x2-2x+18中的二次項是_____x_2 __,一次項是_ _-_ _2_x___,常數項是__1_8_____,這個多項式的次數是________.
2.請你寫出一個二次三項式,并使它的二次項系數是-3,一次項系數是2,常數項是4,那么這個多項式可以是____-_3_x_2_+__2_y_+__4.
3.關于x的多項式-3x2+2x的二次項系數、一次項系數和常數項分別為( )
A. 3,2,1 B. -3,2,0
C. -3,2,1 D. 3,2,0
課堂小結
1.在多項式中,每一個單項式叫做多項式的項,其中不 含字母的項叫做常數項,一個多項式含有幾項,就叫幾項式.
2.多項式里,次數最高項的次數,就是多項式的次數.
單項式與多項式統稱整式
觀察下列各式:
①-5ab2;②6; ③ ; ④ x+y;
⑤-5; ⑥ ; ⑦ ; ⑧ 2+y .
① ② ⑤ ⑦
屬于單項式的是__________________(填序號).
④ ⑥ ⑧
屬于多項式的是__________________(填序號).
① ② ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
屬于整式的是____________________(填序號).
課堂小結
1.幾個單項式的和叫做多項式
2.在多項式中,每個單項式叫做多項式的項
3.不含字母的項叫做常數項
4.多項式里次數最高項的次數就是多項式的次數
5.單項式與多項式統稱為整式
應用提高
例:如圖所示, 用式子表示圓環的面積. 當R=15 cm ,r=10 cm時,求圓環的面積(π取3.14).
解:外圓的面積減去內圓的面 積就是圓環的面積,所以圓環 的面積是πR2-πr2 .
當R=15 cm,r=10 cm時, 圓環的面積(單位:cm2)是:
πR 2-πr 2=3.14×152-3.14×102 =392.5
這個圓環的面積是392.5 cm2.
應用提高
如圖,文化廣場上擺了一些桌子,若并排擺n張桌 子,可同時容納多少人?當n=20時,可同時容納多少人?
1張桌子 2張桌子 3張桌子
解:并排擺n張桌子,可同時容納(4n+2)人.
當n=20時,4n+2=4×20+2=82 此時,可同時容納82人.
過關練習
1. 如果多項式xn-3-5x2+2是關于x的三次三項式,那么n等于( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
過關練習
2.火車站和機場都為旅客提供打包服務,如果長、寬、高分別為x,y,z的箱子,按如圖所示的方式打包(打結部分可忽略),則打包帶的長至少為( )
A. 4x+4y+10z B. x+2y+2z
C. 2x+4y+6z D. 6x +8y+6z
過關練習
3.有一個多項式為a8-a7b+a6b2-a5b3+…,按此規律排下去,則這個多項式的第六項為 ,最后一項是 ,它是項式.
答案:-a3b5 b8 八 九
課堂小結
要點1
多項式及其項和次數
1. 幾個單項式的 叫做多項式.
2. 在多項式中,每個 叫做多項式的項,其中 的項叫做常數項,一個多項式含有幾項,就叫幾項式.
3. 多項式里,次數 的次數,就是多項式的次數.
要點2整式
與統稱整式.
要點11. 和 2. 單項式 不含字母 3. 最高項 要點2單項式 多項式
體驗收獲
今天我們學習了哪些知識?
1.什么是多項式?多項式的項及次數?
2.舉例說明什么是整式?
3.下列說法錯誤的是( )
A.m是單項式也是整式B.整式一定是單項式C. m-n是多項式也是整式D.整式不一定是多項式
4.如果多項式xn-2-5x+2是關于x的三次三項式,那么n等于( )
A.3 B.4 C.5 D.6
5.多項式3xy2-6x2y4-4x3y-1是____次____項式,其中最
高次項是_______,常數項是____. -6x2y4 -1
6.一個只含字母a的二次三項式,二次項系數為2,一次項系數為-1,常數項為9,則這個多項式是____________.
7. 用黑白兩種正六邊形地面瓷磚按如圖所示規律拼成若干圖案,則第n個圖案中有白色地面瓷磚__________塊,當n=15時,白色地面瓷(4n+2)磚__________塊.
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