人教版七年級數學上冊《整式》整式的加減PPT下載(第1課時),共18頁。
用字母表示數
情境導入
速度、時間和路程有什么關系呢?
青藏鐵路線上,在格爾木到拉薩之間有一段很長的 凍土地段. 列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h.
列車2 h行駛多少千米? 3 h呢?
路程=速度×時間
解:2 h行駛的路程:100 ×2=200(km)
3 h行駛的路程:100 ×3=300(km)
新知探究
你還能舉出用字
母表示數或數量關 青藏鐵路線上,在格爾木到拉系的例子嗎? 的 凍土地段. 列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h.
列車2 h行駛多少千米? 3 h呢? t h呢?
路程=速度×時間
解:t h行駛的路程:
100×t=100t(km) 我們用字母t表示時間, 用含有字母t的式子100t
在含有字母的式
表示路程. 子中,乘號可以寫作“•”或省略不寫.
怎樣用含有字母的式子表示數量關系呢?
例1(1)蘋果原價是每千克p元,按8折優惠出售,用式子表示現價;
現價=原價×折扣
(2)某產品前年的產量是n件,去年的產量是前年產量的m倍,用式子表示去年的產量;去年的產量=前年的產量原價×m
(1)現價是每千克0.8p元; 解:
(2)去年的產量是mn件;
怎樣用含有字母的式子表示數量關系呢?
(3)一個長方體包裝盒的長和寬都是a cm ,高是h cm,用式子表示它的體積;
長方體的體積=長×寬×高
(4)用式子表示數n的相反數.
一個數的相反數=這個數×(-1)
(3)這個長方體的體積是a•a•hcm3, 即a2hcm3; 解:
(4)數n的相反數是-n.
過關練習
1.某種商品每袋4.8元,在一個月內的銷售量是m 袋,用式子表示在這個月內銷售這種商品的收入.
解:4.8m元.
2.圓柱體的底面半徑、高分別是r,h,用式子表 示圓柱體的體積.
3.一個兩位數,個位上的數字是a,十位上的數字是b,則這個兩位數是10b+a.
十位上的數字乘以10,再加上個位上的數字即可得到這個兩位數
應用提高
例2 (1)一條河的水流速度是2.5 km/h,船在靜水 中的速度是 km/h,用式子表示船在這條河中順水行 駛和逆水行駛時的速度;
順水速度=靜水速度+水流速度
逆水速度=靜水速度-水流速度
解:船在這條河中順水行駛的速度是( )km/h,(v+2.5)
逆水行駛的速度是 )km/h. (v-2.5)
友情提示:帶單位時,適當加括號
例2 (2)買一個籃球需要x元,買一個排球需要y元, 買一個足球需要 元,用式子表示買3個籃球、5個排 球、2個足球共需要的錢數;
總錢數=3個籃球的錢數+5個排球的錢數+2個足球的錢數
總價=單價×數量
買3個籃球、5個排球、2個足球共需要 解:
(3x+5y+2z) 元.
應用提高
例2 (3)如下圖(圖中長度單位:cm),用式子表 示三角尺的面積;
三角尺的面積=三角形的面積-圓的面積
三角形的面積=底×高
圓的面積=
三角尺的面積(單位:cm2 )是解:
應用提高
例2 (4)下圖是一所住宅的建筑平面圖(圖中長度 單位:m),用式子表示這所住宅的建筑面積.
住宅的建筑面積
12=4個長方形面積的和
長方形面積=長×寬
這所住宅的建筑面積(單位:m2)是x2+2x+18. 解:
課堂小結
上面的 中,既有已知數,又有用字母表示的問題
未知數,字母表示數有什么意 ?用含有字母的式 子表示數量關系有什么意義?
用字母表示數,字母和數一樣可以參與運算, 可以用式子把數量關系簡明地表示出來.
課堂小結
用字母表示數時要注意:
①數與字母或字母與字母相乘時,通常省略乘號或將乘號寫作“•”;
②數與字母相乘時,通常把數寫在字母前面;
③式子中出現除法運算時,一般按分數形式來寫;
④帶分數與字母相乘時,把帶分數化成假分數;
⑤式子后面有單位且式子是和或差的形式,應把式子用括號括起來.
達標檢測
1.下列各式最符合代數式書寫規范的是()
A. B. C.3x-1個D.a×2
2.七(2)班有男生a人,女生人數比男生的一半多7人,則女生人數是( C )
A. (a+7) B. (a-7)
C. a+7 D. a-7
達標檢測
3.如果手機通話每分鐘收費m元,那么通話n分鐘收費_____m_n__元.
4.有a名男生和b名女生在社區做義工,他們為建花壇搬磚,男生每人搬了40塊,女生每人搬了30塊(40a+30b).這a名男生和b名女生一共搬了_______塊磚.
達標測試
5.王老師到文體商店為學校買排球,排球單價為 每個a元,買10個以上按8折優惠. (1)購買25個排球應付多少錢? (2)購買b個排球應付多少錢?
解:(1)∵25>10,
∴購買25個排球應付25a×0.8=20a(元) (2)有兩種情況:
①當b≤10時,應付ab元;②當b>10時,應付0.8ab元.
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