人教版九年級數學上冊《實際問題與一元二次方程》一元二次方程PPT免費課件(第2課時),共20頁。
學習目標
1.掌握建立數學模型以解決增長率與降低率問題. (重點)
2.正確分析問題中的數量關系并建立一元二次方程模型. (難點)
新課導入
列一元二次方程解決實際問題的步驟?
①審題,②設出未知數,
③找等量關系,④列方程,
⑤解方程,⑥驗根,
⑦答.
新課講解
知識點1 有關增長/下降率的問題
兩年前生產1t甲種藥品的成本是5000元,生產1t乙種藥品的成本是6000元,隨著生產技術的進步,現在生產1t甲種藥品的成本是3000元,生產1t乙種藥品的成本是3600元,哪種藥品成本的年平均下降率較大?
下降率是什么意思?它與原成本、終成本之間有何數量關系?
①如果甲種藥品成本平均每年的下降率為x,則下降一次后的成本變為___________,再次下降后的成本變為___________.(用代數式表示)
②設甲種藥品成本平均每年的下降率為x,由等量關系______________________ 可得方程___________,解這個方程,得到方程的兩根,根據問題的實際意義,應選擇哪個根呢?為什么?
思考:經過計算,你能得出什么結論?成本下降額大的藥品,它的成本下降率一定也大嗎? 應怎樣全面地比較幾個對象的變化狀況?
答:甲乙兩種藥的平均下降率相同;成本下降額較大的藥品, 它的成本下降率不一定較大.不但要考慮它們的平均下降額,而且要考慮它們的平均下降率.
知識點2 銷售利潤問題
某特產專賣店銷售核桃,其進價為每千克40元, 按每千克60元出售,平均每天可售出100千克, 后來經過市場調查發現,單價每降低2元,則平均每天的銷售可增加20千克,若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元,請回答:
在平均每天獲利不變的情況下,為盡可能讓利于顧客,贏得市場, 該店應按原售價的幾折出售?
課堂小結
增長率問題
a(1+x)2=b,其中 a 為增長前的量,x 為增長率,2 為增長次數,b 為增長后的量.
降低率問題
a(1-x)2=b,其中 a 為降低前的量,x 為降低率,2 為降低次數,b 為降低后的量.注意 1 與 x 位置不可調換.
... ... ...
關鍵詞:實際問題與一元二次方程PPT課件免費下載,一元二次方程PPT下載,.PPTX格式;