人教版九年級數學上冊《實際問題與一元二次方程》一元二次方程PPT免費下載(第1課時)，共24頁。
素養目標
1.能根據實際問題中的數量關系，正確列出一元二次方程.
2.通過列方程解應用題體會一元二次方程在實際生活中的應用，經歷將實際問題轉化為數學問題的過程，提高數學應用意識．
探究新知
列一元二次方程解決實際問題
【想一想】如果按照這樣的傳染速度,三輪傳染后有多少人患流感?
第1種做法 以1人為傳染源,3輪傳染后的人數是:
(1+x)3=(1+10)3=1331(人).
第2種做法 以第2輪傳染后的人數121為傳染源,傳染一次后就是:121(1+x)=121(1+10)=1331（人）.
列一元二次方程解傳播問題
例1 某種植物的主干長出若干數目的支干,每個支干又長出同樣數目的小分支,主干,支干和小分支的總數是91,每個支干長出多少小分支?
解:設每個支干長出x個小分支,則 1+x+x2=91.
即 x2+x-90=0.
解得 x1=9,x2=－10(不合題意,舍去)
答:每個支干長出9個小分支.
1.在分析引例和例1中的數量關系時它們有何區別？
每個樹枝只分裂一次，每名患者每輪都傳染.
2.解決這類傳播問題有什么經驗和方法？
（1）審題，設元，列方程，解方程，檢驗，作答；
（2）可利用表格梳理數量關系；
（3）關注起始值、新增數量，找出變化規律.
課堂小結
列一元二次方程解應題
步驟
與列一元一次方程解決實際問題基本相同：審題、設元、列方程、解方程、檢驗、作答.不同的地方是要檢驗根的合理性.
傳播問題
數量關系：
第一輪傳播后的量=傳播前的量×（1+傳播速度）
第二輪傳播后的量=第一輪傳播后的量×（1+傳播速度）=傳播前的量×（1+傳播速度）2
關鍵要設數位上的數字，要準確地表示出原數.
甲和乙握手與乙和甲握手在同一次進行，所以總數要除以2.
甲送乙照片與乙送甲照片是要兩張照片，故總數不要除以2.
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