人教版九年級數學上冊《直線和圓的位置關系》圓PPT精品課件(第2課時)，共25頁。
學習目標
1.會判定一條直線是否是圓的切線并會過圓上一點作圓的切線.
2.理解并掌握圓的切線的判定定理及性質定理.
3.能運用圓的切線的判定定理和性質定理解決問題.
課堂導入
情景1：下雨天，轉動的雨傘上的水滴是順著傘的什么方向飛出去的?
情景2：用砂輪磨刀時擦出的火花，:是沿著什么方向飛出的？
新知探究
1.定義法：和圓有且只有一個公共點的直線是圓的切線.
2.數量關系法（d=r）：圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切線.
切線具有的性質
1.切線和圓只有一個公共點.
2.圓心到切線的距離等于半徑.
知識點1 切線的判定定理
已知圓O上一點A，怎樣根據圓的切線定義過點A作圓O的切線？
(1) 圓心O到直線AB的距離和圓的半徑有什么數量關系?
(2) 二者位置有什么關系？為什么？
切線的判定定理 經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.
切線的判定方法
判斷一條直線是圓的切線的 三種方法
1.定義法：與圓有唯一公共點的直線是圓的切線；
2.數量關系法：圓心到這條直線的距離等于半徑，即d=r；
3.判定定理：經過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.
知識點2 切線的性質定理
思考：如圖，如果直線l是⊙O 的切線，點A為切點，那么OA與l垂直嗎？
切線的性質定理
圓的切線垂直于經過切點的半徑．
幾何語言
∵直線l是⊙O 的切線，A是切點，
∴直線l ⊥OA.
證切線時輔助線的添加方法
(1) 有交點，連半徑，證垂直;
(2) 無交點，作垂直，證半徑.
有切線的條件時常用輔助線添加方法
見切點，連半徑，得垂直.
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