人教版九年級數學上冊《一元二次方程》PPT免費課件下載，共36頁。
素養目標
1.理解一元二次方程的概念，根據一元二次方程的一般形式，確定各項系數.
2.靈活應用一元二次方程概念解決有關問題.
3.理解一元二次方程解（根）的概念，并能解決相關問題.
探究新知
一元二次方程的概念
有一塊矩形鐵皮,長100cm,寬50cm,在它的四角各切去一個正方形,然后將四周突出部分折起,就能制作一個無蓋方盒,如果要制作的方盒的底面積為3600平方厘米,那么鐵皮各角應切去多大的正方形?
【分析】 設切去的正方形的邊長為x cm,則盒底的長為(100-2x)cm ,寬為 (50-2x)cm.
根據方盒的底面積為3600cm2,得（100-2x）（50-2x）=3600
x2-75x+350=0
【思考】x2-75x+350=0和x2-x-56=0這兩個方程都不是一元一次方程.那么這兩個方程與一元一次方程的區別在哪里？它們有什么共同特點呢？
（1）這兩個方程的兩邊都是整式；
（2）都只含一個未知數x；
（3）它們的未知數的最高次數都是 2 次的.
一元二次方程的概念
像上述兩個方程式這樣的等號兩邊都是整式, 只含有一個未知數(一元)，并且未知數的最高次數是2(二次)的方程，叫做一元二次方程（必須滿足三個特征）.
一元二次方程的一般形式
一般地,任何一個關于x 的一元二次方程，經過整理，都可以化為 ax2+bx+c=0 的形式,我們把ax2+bx+c=0 (a,b,c為常數，a≠0）稱為一元二次方程的一般形式. 其中ax2是二次項，a是二次項系數；bx是一次項，b是一次項系數；c是常數項.
【思考】為什么要限制a≠0，b,c可以為零嗎？
當a=0時，ax2+bx+c=0
當a≠0，b=0時，ax2+bx+c=0
當a≠0，c=0時，ax2+bx+c=0
當a≠0，b=0,c=0時，ax2+bx+c=0
【結論】只要滿足a≠0，a,b,c可以為任意實數.
一元二次方程一般形式的有關概念
例 將方程 3x（x-1）=5（x+2）化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數、一次項系數和常數項.
解： 去括號，得
3x2-3x=5x+10
整理，得
3x2-8x-10=0
其中二次項系數是3，一次項系數是-8，常數項是-10.
二次項、二次項系數、一次項、一次項系數、常數項都是包括符號的.
方法點撥
（1）一元二次方程的一般形式不是唯一的，但習慣上都把二次項的系數化為正整數.
（2）一元二次方程的二次項、二次項系數、一次項、一次項系數、常數項等都是針對一般形式而言的.
（3）指出一元二次方程各項系數時，不要漏掉前面的符號.
一元二次方程解的概念
使一元二次方程等號兩邊相等的未知數的值叫做一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.
利用一元二次方程的解確定字母的值
例 已知關于x的一元二次方程 (m-1)x2＋3x-5m＋4=0有一個根為2，求m.
方法總結：方程的根是能使方程左右兩邊相等的未知數的值，在涉及方程根的題目中，我們一般是把這個根代入方程左右兩邊轉化為求待定系數的方程來解決問題.
課堂小結
概念
等號兩邊都是整式，只含一個未知數且未知數的最高次數是2的方程
判斷
是整式方程；
含一個未知數；（一元）
最高次數是2.（二次）
一般形式
ax2+bx+c=0 (a ≠0)
其中(a≠0)是一元二次方程的必要條件；
解（根）
使方程左右兩邊相等的未知數的值.
... ... ...
關鍵詞：一元二次方程PPT課件免費下載，.PPTX格式；
