北師大版七年級數學上冊《絕對值》有理數及其運算PPT精品課件(第2課時)，共35頁。
課時導入
1、什么是數軸？
數軸是規定了原點、正方向、單位長度的直線
2、什么是相反數？
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數.
規定：0的相反數是0.
感悟新知
知識點 絕對值的定義
兩輛汽車從同一處O出發，分別向東、西方向行駛10 km，到達A，B兩處(下圖).它們的行駛路線相同嗎？它們的行駛路程相等嗎？說說你的想法.
定義
一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作|a | . (這里的數a可以是正數、負數和0).
1.幾何定義：一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作|a|
2.代數定義：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0；任意一個數的絕對值為唯一非負數．
總 結
求一個數的絕對值的方法：去掉絕對值符號時，必須按照“先判后去”的原則，先判斷這個數是正數、0或負數，再根據絕對值的意義去掉絕對值符號，總之要確保其結果為非負數且只有一個．
知識點 絕對值的性質
想一想：互為相反數的兩個數的絕對值有什么關系?
互為相反數的兩個數的絕對值相等.
1. 一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是
它的相反數；0的絕對值是0.即
（1）如果a>0，那么|a|=a
（2）如果a=0，那么|a|=0
（3）如果a<0，那么|a|=-a
2.非負性：任何有理數的絕對值都是非負數，即|a|≥0
知識點 有理數的大小比較
做一做：
(1)在數軸上表示下列各數，并比較它們的大?。海?.5, －3, －1, －5.
(2)求出(1)中各數的絕對值，并比較它們的大小;
(3)你發現了什么？
利用絕對值比較兩個負數的大小的方法：兩個負數比較大小，絕對值大的反而?。?/p>
用數軸比較兩數的大?。?/p>
1. 在數軸上表示兩個數，右邊的數總比左邊的數大．
2. 利用數軸比較大小關鍵有兩步：
一是在數軸上標點；
二是觀察表示數的點在數軸上的位置．
有理數大小比較法則：
正數都大于零，負數都小于零， 正數都大于負數．
總 結
比較兩個負數大小的步驟：第一步：分別求出兩個負數的絕對值；第二步：比較求出的絕對值的大??；第三步：利用絕對值比較有理數大小的法則進行判斷．
課堂小結
相反數的意義：
代數意義：(1)成對出現；(2)只有符號不同，即a的相反數是－a；特殊地：0的相反數是0.
幾何意義：數軸上原點兩旁且到原點距離相等的兩個點所表示的數互為相反數．
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