北師大版七年級數學上冊《有理數的乘方》有理數及其運算PPT教學課件,共27頁。
感悟新知
知識點 有理數的乘方的意義
某種細胞 每30分鐘便由一個分裂成兩個. 經過3小時這種細胞由1個能分裂成多少個?
分裂方式如下所示:
做一做:
這個細胞分裂一次可得多少個細胞?分裂兩次呢?
分裂三次呢?四次呢?
那么, 3小時共分裂了多少次?有多少個細胞?
一次得:2個;
兩次得:2×2個;
三次得:2×2×2個;
四次得:2×2×2×2個;
六次得:2×2×2×2×2×2個.
請比較細胞分裂四次后的個數式子:2×2×2×2
和細胞分裂六次后的個數式子:2×2×2×2×2×2.
1. 這兩個式子有什么相同點?
它們都是乘法; 并且它們各自的因數都相同.
2.同學們想一想:這樣的運算能像平方、立方那樣簡寫嗎?
總 結
對于有理數的乘除混合運算,應掌握以下幾點:
乘方式與乘積式的互化是理解乘方意義的關鍵;乘方是一種特殊的乘法運算(因數相同);在將各個因數都相同的乘法式改為乘方式時,當這個相同因數是負數、分數,作為底數時,要用括號括起來.
課堂小結
1.有理數的乘方運算主要是將它轉化為有理數的乘法來進行計算的,因此它具有如下性質:
(1)負數的奇次冪是負數,負數的偶次冪是正數;
(2)正數的任何次冪都是正數,0的任何正整數次冪都是0.
2.“奇負偶正”口訣的應用類型:
有理數的乘方:這里的奇、偶是指指數的奇、偶,正、負是指冪的符號.
例如(-3)2=9,(-3)3=-27.
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