冀教版七年級數學上冊《有理數的乘方》PPT免費課件，共26頁。
情景導入
我們知道，1 m＝10 dm，1 dm＝10 cm，1 cm＝10 mm. 這樣就有
1 m＝10 dm＝10×10 cm＝10×10×10 mm.
在這里， 10×10，10×10×10 都是相同因數相乘，為方便起見，我們把10×10記作102，讀作10的二次方(或10的平方)；把10×10×10記作 103，讀作10的三次方(或10的立方).
探索新知
知識點 有理數的乘方的意義
請你仿照上面的記數方法表示下列各式：
(1)5×5×5記作______，3×3×3×3記作______.
(2)(－4)×(－4)×(－4)×(－4)記作______，
歸 納
像這種求n個相同因數的積的運算叫做乘方(power).
乘方的結果an叫 做冪(power).在 an中，a 叫做底數(base number)，n 叫做指數(exponent)，an讀作a的n次冪(或a的n次方).
總 結
乘方式與乘積式的互化是理解乘方意義的關鍵；乘方是一種特殊的乘法運算(因數相同)；在將各個因數都相同的乘積式改為乘方式時，當這個相同因數是負數、分數，作底數時，要用括號括起來．
知識點 有理數的乘方運算
正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數； 0的任何整數次冪都是0．
總 結
1. 兩個互為相反數的數的偶次冪相等，奇次冪仍然互為相反數；
2. 任意數的偶次冪都是非負數；
3. 1的任何次冪都是 1；－1的偶次冪是 1，－1的奇次冪是－1.
已知a，b是有理數，且滿足(a－2)2＋|b－3|＝0，求ab的值．
因為(a－2)2＋|b－3|＝0，
所以a－2＝0，b－3＝0，
所以a＝2，b＝3，所以ab＝23＝8.
小試牛刀
（1）根據已知條件填空：
①已知（-1.2)²=1．44，那么（-120)²=________，（-0.012)²=___________；
②已知（-3)³＝-27，那么（-30)³＝_________，（-0.3)³＝________.
( 2）觀察上述計算結果我們可以看出：
①當底數的小數點向左（右）每移動一位，它的平方的冪的小數點向左（右）移動_____位；
②當底數的小數點向左（右）每移動一位，它的立方的冪的小數點向左（右）移動_____位．
課堂小結
有理數乘方運算的符號法則
正數的任何次冪都是正數；負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數；0的任何非零次冪都是0；1的任何次冪都是1
a2的非負性的運用；(－a)2n＝a2n，
(－a)2n－1＝－a2n－1
解題方法小結
1.注意符號問題，特別是負數的乘方.
2.注意底數的區分，例如：－32和(－3)2的底數是不同的，前者底數是3，后者底數是－3.
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