北師大版八年級數學上冊《認識無理數》實數PPT優質課件，共17頁。
學習目標
1、通過拼圖活動,感受無理數產生的背景和引入的必要性。
2、會借助計算器探索無理數是無限不循環小數，并從中體會無限逼近的思想（重點）
3、明確無理數的概念，會判斷一個數是有理數還是無理數（難點）
有理數進行分類
如圖是兩個邊長為1的小正方形，剪一剪、拼一拼，設法得到一個大的正方形.
設該正方形的邊長為b，b滿足什么條件？
a2=2，b2=5，數a，b確實存在，但都不是有理數
在解決實際問題時，我們發現原來學習的有理數遠遠不能滿足解決實際問題的需要，也就是存在這樣的一類數，既不是整數也不是分數，或者說不是有理數．
及時練
1.在直角三角形中兩個直角邊長分別為2和3,則斜邊的長( )
A.是有理數
B.不是有理數
C.不確定
D.4
2.下列面積的正方形,邊長不是有理數的是( )
A. 16
B. 25
C. 2
D. 4
a2=2，b2=5中的a，b不是整數,也不是分數呢？
那么它們究竟是什么數呢？
做一做
（1）估計面積為5的正方形的邊長b的值（結果精確到十分位 )，如果結果精確到百分位呢？并用計算器驗證你的估計.
精確到0.1，b≈2.2，精確到0.01，b≈2.24
事實上，b=2.236 067 978…它是一個無限不循環小數.
小結：
(1)無理數的定義：無限不循環小數稱為無理數．
(2)無理數的類型：
①上述中的a，b的值類型的無限不循環小數；
如0.303 003 000 3 00003…(相鄰兩個3之間0的個數逐次加1)是無理數。
②圓周率π是一個無限不循環小數，（所有含π的數或式子）；
強調：
1. 無理數是無限不循環小數，有理數是有限小數或無限循環小數.
2.任何一個有理數都可以化成分數p/q的形式(q≠0，p，q為整數且互質)，而無理數不能化成分數形式.
課堂總結
1.無理數的特征：
(1)無理數是無限不循環小數．
(2)不能表示成分數的形式．
2.常見的無理數的形式：
(1)無限不循環的小數：如0.303 003 000 3 00003…(相鄰兩個3之間0的個數逐次加1)
(2)含π的數或式子；
(3)在a2=2，b2=5...這類a、b的值.
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