北師大版九年級數學上冊《認識一元二次方程》一元二次方程PPT免費課件(第1課時)，共18頁。
教學目標
1.理解一元二次方程的概念.
2.根據一元二次方程的一般形式，確定各項系數.
3.理解并靈活運用一元二次方程概念解決有關問題.
情景導入
1.什么叫方程？我們學過的方程有哪些？
2.什么叫一元一次方程？
含有一個未知數，且未知數的次數是1的整式方程叫做一元一次方程.
新知講解
1.幼兒園某教室矩形地面的長為8m,寬為5m,現準備在地面正中間鋪設一塊面積為18m2 的地毯 ,四周未鋪地毯的條形區域的寬度都相同,你能求出這個寬度嗎？
解：如果設所求的寬為 x m ,那么地毯中央長方形圖案的長為______m,寬為______m,根據題意,可得方程：
( 8 - 2x)（ 5 - 2x）= 18.
化簡：2x2 - 13x + 11 = 0 .①
2.觀察下面等式：102 + 112 + 122 = 132 + 142
你還能找到其他的五個連續整數，使前三個數的平方和等于后兩個數的平方和嗎？
解：如果設五個連續整數中的第一個數為x，那么后面四個數依次可表示為：_____, _____, _____, _____ .根據題意，可得方程：
x2 + (x + 1)2 + (x + 2)2 = (x + 3)2 + (x + 4)2.
化簡得，x2 - 8x - 20＝0. ②
3.如圖，一個長為10m的梯子斜靠在墻上,梯子的頂端距地面的垂直距離為8m.如果梯子的頂端下滑1m,那么梯子的底端滑動多少米？
解：由勾股定理可知,滑動前梯子底端距墻 _____m.如果設梯子底端滑動x m ,那么滑動后梯子底端距墻 _____m ,根據題意，可得方程：
72 + (x + 6)2 = 102.
化簡得，x2 + 12 x - 15 = 0. ③
一元二次方程的定義：
只含有一個未知數x，并且可以化成ax2+bx+c=0(a，b，c為常數，a≠0)的形式，這樣的方程叫做一元二次方程.
一元二次方程的一般形式： a x 2 + b x + c = 0
特征：方程的左邊按x的降冪排列，右邊＝0
(1)都是整式方程
(2)只含有一個未知數
(3)未知數的最高次數是2
課堂練習
1.關于x的方程(a－1)x2＋3x－2＝0是一元二次方程的條件是( )
A．a≠0 B．a＝1
C．a≠1 D．a為任意實數
2.如果方程(m－3)xm2－7－x＋3＝0是關于x的一元二次方程，那么m的值為( )
A．±3 B．3
C．－3 D．以上都不對
課堂總結
只含有一個未知數x的整式方程，并且都可以化為ax2＋bx＋c＝0(a,b,c為常數, a≠0)的形式.
ax2+bx+c=0(a , b , c為常數, a≠0
ax2 稱為二次項,a 稱為二次項系數.
bx 稱為一次項,b 稱為一次項系數
c 稱為常數項.
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