冀教版九年級數學上冊《弧長和扇形面積的計算》PPT課件下載(第2課時)，共19頁。
情景導入
1.大家見過圓錐嗎？你能舉出實例嗎？
2.根據你以前的所學，說說你對圓錐的一些認識。
3.圓錐的曲面展開圖是什么形狀呢？應怎樣計算它的面積呢？
探索新知
知識點 圓錐及其側面展開圖相關量的計算
圓錐的頂點與底面圓周上任意一點的連線叫做圓錐的母線(generating line). 圓錐的頂點與底面圓心之間的線段叫做圓錐的高 .
如圖，PA為圓錐的一條母線，PO為圓錐的高 . 將圓錐的側面沿母線PA展開成平面圖形，該圖形為一個扇形，扇形的半徑長等于圓錐的母線長 .
反過來，扇形也可以圍成一個圓錐 .
1．圓錐：圓錐是由一個底面和一個側面圍成的幾何體．如圖所示．
2．圓錐的母線：如圖所示，圓錐的頂點與底面圓周上任意一點的連線叫做圓錐的母線．母線有無數條，且每條母線都相等．
3．圓錐的高：如圖所示，圓錐的頂點與底面圓心之間的線段叫做圓錐的高．
結 論
圓錐的側面展開圖的弧長等于底面的圓周長，圓錐的母線l、圓錐的底面半徑r、圓錐的高h，三者滿足r2＋h2＝l2 .
典題精講
1. 如圖，圓心角∠AOB＝20°，將AB旋轉n°得到CD ，則CD的度數是_____°.
2 已知一個圓錐的高為6cm，半徑為8cm，則這個圓錐的母長為_______.
知識點 圓錐的側面積和全面積
1．圓錐的有關計算公式：
(1)圓錐的高h，底面半徑r，母線l的關系式：h2＋r2＝l2(已知其中任意兩個量，可以求出第三個量)．
(2)圓錐側面積公式S側＝πrl.
(3)圓錐全面積公式S全＝πrl＋πr2.
2．易錯警示：圓錐的母線長為圓錐側面展開后所得扇形的半徑，要注意與圓錐底面半徑相區分．
3．經過圓錐的高的平面截圓錐所得的圖形是等腰三角形．
總 結
對于圓錐的計算考查主要有三種形式：
(1)圓錐的底面半徑、高、母線長中已知兩個求圓錐的側面積或全面積；
(2)知道圓錐的側面積和底面半徑，求母線長或高或圓錐側面展開圖的圓心角；
(3)已知圓錐側面展開圖弧長及圓心角度數，求圓錐的底面半徑和高．
典題精講
1.如圖是某工件的三視圖，則此工件的表面積為( )
A．15π cm2 B．51π cm2
C．66π cm2 D．24π cm2
2.已知一個圓錐的底面半徑為12 cm，母線長為20cm，則這個圓錐的側面積為________.
課堂小結
1．圓錐和側面展開圖之間轉換的“兩個對應”：
(1)圓錐的母線與展開后扇形的半徑的對應．
(2)展開后扇形的弧長與圓錐底面圓周長的對應．
2．圓錐面積計算的“三個關鍵點”：
(1)分析清楚幾何體表面的構成．
(2)弄清圓錐與其側面展開后扇形各元素之間的對應關系．
(3)圓錐的母線長l，底面圓的半徑r和圓錐的高h的關系為：l2＝r2＋h2.
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