《相似三角形的判定》PPT課件
1．如果兩個三角形的兩角對應相等，那么這兩個三角形________．
2．通過兩角相等證兩個三角形相似是常用的方法，應用的關鍵是找準________角，一般來說，公共角、對頂角和平行線截得的同位角、內錯角等都是相等的，解題時，要注意挖掘題中的條件．
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1．(4分)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點D，則圖中相似三角形共有( )
A．1對 B．2對
C．3對 D．4對
2．(4分)如圖，在△ABC中，∠AED＝∠B，則下列等式成立的是( )
A.DEBC＝ADDB B.AEBC＝ADBD
C.DEBC＝AEAB D.ADAB＝AEAC
3．(4分)如圖，D是△ABC的邊AB上一點，
若∠1＝______，則△ADC∽△ACB；
若∠2＝_______，則△ADC∽△ACB.
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7．(5分)如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE＝40 cm，EF＝20 cm，測得邊DF離地面的高度AC＝1.5 m，CD＝8 m，則樹高AB＝________m.
8．(10分)如圖，若∠A＝∠C，那么△OAB與△OCD相似嗎？有OA•OD＝OB•OC嗎？為什么？
∵∠AOB＝∠COD，又∠A＝∠C
∴△OAB∽△OCD，
∴OAOC＝OBOD∴OA•OD＝OB•OC
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【易錯盤點】
【例】在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′＝45°，∠B＝30°，∠B′＝105°，這兩個三角形相似嗎？
【錯解】因為∠B′≠∠B，∠A＝∠A′＝45°，所以△ABC和△A′B′C′不相似．
【錯因分析】在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′是對應角，但∠B與∠B′，∠C與∠C′不一定就是對應角，出錯的原因主要是受到了思維定勢的影響．
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一、選擇題(每小題6分，共12分)
9．(6分)P是Rt△ABC斜邊上異于B，C的一點，過點P作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，滿足這樣條件的直線共有( )
A．1條 B．2條
C．3條 D．4條
10．(6分)如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE＝60°，CD＝3，CE＝2，則AE的長等于( )
A．5 B．6
C．7 D．8
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