冀教版九年級數學上冊《圓心角和圓周角》PPT教學課件(第2課時)，共13頁。
學習目標
1.掌握圓周角定理的另一個推論. （重點）
2.理解圓內接四邊形和四邊形的外接圓的概念.
3.掌握圓內接四邊形的性質,并會用此性質進行有關的計算和證明.（難點）
新課導入
問題：1.什么是圓心角、圓周角?
2.同弧所對的圓周角和圓心角有什么關系?
3.直徑所對的圓周角是多少度?90°的圓周角所對的弦是直徑嗎?
知識講解
一、同弧所對的圓周角
如圖所示,∠ACB與∠ADB分別為☉O上同一條弧AB所對的兩個圓周角.
(1)∠ACB與∠ADB之間具有怎樣的大小關系?
(2)試證明你的猜想.
解:(1)∠ACB=∠ADB.
(2)證明如下:連接OA,OB,如圖所示,
∵∠ACB=1/2∠AOB,∠ADB=1/2∠AOB,
∴∠ACB=∠ADB.
【歸納總結】圓周角定理的另一個推論：同弧所對的圓周角相等.
二、圓內接四邊形及其性質
（1）四個頂點都在同一個圓上的四邊形叫做圓內接四邊形，這個圓叫做四邊形的外接圓.如圖所示,四邊形ABCD為☉O的內接四邊形,☉O為四邊形ABCD的外接圓.
（2）圓內接四邊形的性質
如圖，四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，⊙O為四邊形ABCD的外接圓.猜想：∠A與∠C, ∠B與∠D之間的關系為________.
隨堂訓練
1.判斷：
（1）同一個圓中等弧所對的圓周角相等. （ ）
（2）相等的弦所對的圓周角也相等. （ ）
（3）同弦所對的圓周角相等. （ ）
2. 如圖，在⊙O的內接四邊形ABCD中，∠BOD＝120°，那么∠BCD是( )
A．120° B．100°
C．80° D．60°
3.如圖，∠A=50°， ∠ABC=60 °，BD是⊙O的直徑，則∠AEB=（ ）
A.70° B.110° C.90° D.120°
4.如圖，AB是⊙O的直徑， C，D是圓上的兩點，∠ABD=40°，則∠BCD=＿＿＿.
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