冀教版九年級數學上冊《反比例函數的圖像和性質》PPT教學課件(第1課時)，共20頁。
學 習 目 標
會用描點法作反比例函數的圖像，能結合函數圖像進行探索. （重點）
能確定一個點是否在反比例函數的圖像上，能由反比例函數的圖像確定相應的反比例函數表達式. （難點）
溫故知新
反比例函數的概念？
一般地，如果兩個變量x,y之間的關系可以表示成y=k/x(k為常數，k≠0)的形式,那么稱y是x的反比例函數.
用圖象法表示函數關系時,首先在自變量的取值范圍內取一些值,列表,描點,連線(按自變量從小到大的順序,用一條平滑的曲線連接起來).
知識講解
反比例函數的圖像
嘗試畫出反比例函數y=6/x和y=−6/x 的圖像.
【思考】
1.函數圖像上點的坐標與函數表達式之間的關系是什么?
函數圖像上的點的坐標滿足函數表達式,反之,滿足函數表達式的點在該函數圖像上
2.待定系數法求反比例函數表達式時,需要幾個點的坐標代入?
反比例函數表達式中有一個待定系數,所以將函數圖像上一個點的坐標代入即可
3.如何判斷點是否在反比例函數圖像上?
將點的坐標代入函數表達式,滿足函數表達式,則該點在函數圖像上,反之,則不在函數圖像上
總結
1.反比例函數的圖像是雙曲線,它有兩支,它的兩個分支是斷開的，分別位于第一、第三象限或第二、第四象限.
2.反比例函數y=k/x(k≠0)的圖像的兩個分支關于原點對稱.
3.反比例函數的圖像與x軸、y軸都沒有交點,即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸,但永遠不與坐標軸相交,這是因為x ≠0,y≠0.
隨堂訓練
1、如圖所示,反比例函數y=k/x (x<0)的圖像經過點P,則k的值為 ( )
A.-6 B.-5
C.6 D.5
2.已知A(-1,m)與B(2,m-3)是反比例函數y=k/x圖像上的兩個點,則m的值為_______.
3.在平面直角坐標系下畫出函數y=12/x和y=-12/x的圖像,并分別指出兩個函數圖像所在的象限.
課堂小結
反比例函數的圖象
形狀 反比例函數的圖象是由兩支雙曲線組成的.
因此稱反比例函數的圖象為雙曲線;
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