冀教版九年級數學上冊《反比例函數的圖像和性質》PPT教學課件(第2課時)，共19頁。
學 習 目 標
通過對反比例函數圖像進行比較和歸納，得到反比例函數的性質,并能靈活運用函數的圖象和性質解決問題. （重點）
理解反比例函數的比例系數𝐤的幾何意義，并會應用其解決問題. （難點）
思考
(1)反比例函數圖像的形狀是什么?
(2)反比例函數圖像無限延伸后與x軸、y軸有公共點嗎?反比例函數圖像關于原點O對稱嗎?
函數圖像與x軸、 y軸沒有交點,關于原點O 對稱
(3)函數圖像在哪個象限內?函數表達式中誰決定函數圖像的位置?
當k>0時,雙曲線的兩支分別位于第一、三象限;
當k<0時,雙曲線的兩支分別位于第二、四象限
(4)觀察函數圖像,在每個象限內隨著x的增大, y如何變化?函數表達式中誰決定函數圖像的增減性?
當k>0時,在每個象限內,y隨x的增大而減小;
當k<0時,在每個象限內,y隨x的增大而增大
反比例函數的性質
一般地,反比例函數y=k/x (k≠0)的圖像是雙曲線,它具有以下性質:
1.當k>0時,它的圖像位于第一、三象限,在每個象限內,y的值隨x的值增大而減小;
2.當k＜0時，它的圖像位于第二、四象限，在每個象限內，y的值隨x的值增大而增大；
3.雙曲線的兩支向兩邊無限延伸,與坐標軸沒有交點;
4.雙曲線的兩支關于坐標原點成中心對稱.
隨堂訓練
1.已知反比例函數y=1/x，下列結論不正確的是（ ）
A.圖象經過點（1，1）
B.圖象在第一、三象限
C.當x>0時，0<y<1
D.當x<0時，y隨著𝒙的增大而增大
2.如圖，𝑨是反比例函數y=k/x的圖象上的一點，AB⊥x軸于點B，且△ABO的面積是3，則k的值是（ ）
A.3 B.-3 C.6 D.-6
課堂小結
反比例函數的性質
當k>0時,它的圖像位于第一、三象限,在每個象限內,y的值隨x的值增大而減小;
當k＜0時，它的圖像位于第二、四象限，在每個象限內，y的值隨x的值增大而增大.
反比例函數y=k/x（k≠0）中比例系數k的幾何意義：S矩形OBAC=|x||y|=|k|, S△ABO=S△ACO=1/2|k|.
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