人教版八年級數學上冊《三角形的內角》三角形PPT優秀課件(第2課時)，共25頁。
素養目標
1. 了解直角三角形兩個銳角的關系.
2. 掌握直角三角形的判定.
3. 會運用直角三角形的性質和判定進行相關計算.
探究新知
直角三角形的兩個銳角互余
問題1：如下圖所示是我們常用的三角板，兩銳角的度數之和為多少度?
30°+60°=90°
45°+45°=90°
問題2：如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，兩銳角的和等于多少呢？
在直角三角形ABC中，因為 ∠C=90°，由三角形內角和定理，得∠A +∠B+∠C=180°，
即∠A +∠B=90°.
歸納總結
直角三角形的兩個銳角互余．(直角三角形的性質定理）
直角三角形的表示：直角三角形可以用符號“Rt△”表示，直角三角形ABC 可以寫成Rt△ABC ．
有兩個角互余的三角形是直角三角形
有兩個角互余的三角形是直角三角形嗎？
如圖，在△ABC中，∠A +∠B=90°，那么△ABC是直角三角形嗎？
在△ABC中，
因為 ∠A +∠B +∠C=180°，
又 ∠A +∠B=90°，
所以∠C=90°.
即△ABC是直角三角形.
有兩個角互余的三角形是直角三角形.(直角三角形的判定定理）
應用格式：
在△ABC 中，
∵∠A +∠B =90°，
∴△ABC 是直角三角形．
課堂小結
性質
直角三角形的兩個銳角互余
判定
有兩個角互余的三角形是直角三角形
... ... ...
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