人教版八年級數學上冊《三角形的內角》三角形PPT優質課件，共22頁。
學習目標
1.會用平行線的性質與平角的定義證明三角形內角和等于180°.（重點）
2.會運用三角形內角和定理進行計算.（難點）
合作探究---三角形內角和
我們在小學已經知道，任意一個三角形的內角和等于180°。與三角形的形狀、大小無關，所以它們的說法都是錯誤的。
當時我們是通過度量或剪拼的辦法得出這一結論的，可是這種方法不能完全讓人信服，所以我們需要尋求推理的方法去證明這一定理。
在紙上任意畫一個三角形，將它的內角剪下拼合在一起，就得到一個平角.從這個操作過程中，你能發現證明的思路嗎？
已知：△ABC.
求證：∠A+∠B+∠C=180°.
證法1：過點A作l∥BC，
∴∠B=∠1.
(兩直線平行,內錯角相等)
∠C=∠2.
(兩直線平行,內錯角相等)
∵∠2+∠1+∠BAC=180°，
∴∠B+∠C+∠BAC=180°.
證法2：延長BC到D，過點C作CE∥BA，
∴ ∠A=∠1 .(兩直線平行，內錯角相等)
∠B=∠2.(兩直線平行，同位角相等)
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°，
∴∠A+∠B+∠ACB=180°.
三角形內角和定理： 三角形的三個內角和等于180°
能力提升
1. 如圖，在△ABC 中， ∠BAC =40°, ∠B =75°，AD 是△ABC 的角平分線．求∠ADB 的度數．
解：∵AD平分∠CAB，∠BAC=40°，
∴∠DAB= ∠BAC=20°，
在△ABD 中，∵∠B=75°，
∴∠ADB=180°－∠B－∠BAD
=180°－20°－75°=85°．
2、在△ABC 中， ∠A 的度數是∠B 的度數的3倍，∠C 比∠B 大15°，求∠A，∠B，∠C的度數.
知識點撥：根據已知條件用∠A表示出∠B和∠ACB，利用三角形的內角和求出∠A，再求出∠ACB，∠ACD，最后根據角平分線的定義求出∠ACE即可求得∠DCE的度數．
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