人教版八年級數學上冊《角的平分線的性質》全等三角形PPT課件(第1課時)，共29頁。
素養目標
1. 學會角平分線的畫法.
2. 探究并認知角平分線的性質.
3. 熟練地運用角平分線的性質解決實際問題.
探究新知
角平分線的畫法
問題1：在紙上畫一個角，你能得到這個角的平分線嗎？
用量角器度量，也可用折紙的方法．
問題2：如果把前面的紙片換成木板、鋼板等，還能用對折的方法得到木板、鋼板的角平分線嗎？
問題3：如圖，是一個角平分儀，其中AB=AD，BC=DC.將點A放在角的頂點，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是角平分線，你能說明它的道理嗎?
其依據是SSS，兩全等三角形的對應角相等.
角平分線的性質
OC是∠AOB的平分線，點P是射線OC上的任意一點.
操作測量：取點P的三個不同的位置，分別過點P作PD⊥OA，PE⊥OB ，點D,E為垂足，測量PD,PE的長.將三次數據填入下表：
猜想：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.
角平分線的性質的應用
例1已知：如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC.垂足分別為E，F.
求證：EB=FC.
利用角平分線的性質求線段的長度
例2 如圖，AM是∠BAC的平分線，點P在AM上，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別是D,E，PD=4cm，則PE=______cm.
歸納總結
一般情況下，我們要證明一個幾何命題時，可以按照類似的步驟進行，即
1.明確命題中的已知和求證；
2.根據題意，畫出圖形，并用數學符號表示已知和求證；
3.經過分析，找出由已知推出要證的結論的途徑，寫出證明過程.
性質定理：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.
應用所具備的條件：
（1）角的平分線；
（2）點在該平分線上；
（3）垂直距離.
定理的作用：證明線段相等.
課堂小結
屬于基本作圖，必須熟練掌握
一個點：角平分線上的點；
二距離：點到角兩邊的距離；
兩相等：兩條垂線段相等
過角平分線上一點向兩邊作垂線段
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