人教版八年級數學上冊《角的平分線的性質》全等三角形PPT優質課件，共22頁。
情景導入
如圖是一個平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC.將點𝐴放在角的頂點，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是這個角的平分線.你能說明它的道理嗎？
這種平分角的方法告訴了我們一種作已知角的平分線的方法。
教學新知
已知：∠AOB. 求作：∠AOB的平分線.
（1）以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA于點M，交OB于點𝑁.
（2）分別以點M，N為圓心，大于號1/2 MN的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOS的內部相交于點C.
（3）畫射線OC射線OC即為所求，如下圖.
【結論】一般情況下，我們要證明一個幾何命題時，可以按照類似的步驟進行，即
1.明確命題中的已知和求證；
2.根據題意，畫出圖形，并用數學符號表示已知和求證；
3.經過分析，找出由已知推出要證的結論的途徑，寫出證明過程.
知識梳理
知識點1：作已知角的平分線
知識點2：幾何命題的證明
證明幾何命題的一般步驟：
（1）明確命題中的已知和求證；
（2）根據題意，畫出圖形，并用數學符號表示已知和求證；
（3）經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.
知識點3：角平分線的性質
角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.
知識點4：角平分線的判定
特別講解
角平分線定理使用中的幾種輔助線作法
一、已知角平分線，構造三角形
二、已知一個點到角的一邊的距離，過這個點作另一邊的垂線段
三、已知角平分線和其上面的一點，過這一點作角的兩邊的垂線段
補充資料
三角形的內切圓
與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，圓心叫做三角形的內心，三角形叫做圓的外切三角形.三角形的內心是三角形三條角平分線的交點.
三角形一定有內切圓，其他的圖形不一定有內切圓，且內切圓圓心一定在三角形內部。
在三角形中，三個角的角平分線的交點是內切圓的圓心，圓心到三角形各個邊的垂線段相等.
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