人教版八年級數學上冊《整式的乘法》整式的乘法與因式分解PPT精品課件(第1課時)，共33頁。
素養目標
1. 掌握單項式與單項式、單項式與多項式相乘的運算法則.
2. 能夠靈活地進行單項式與單項式、單項式與多項式相乘的運算.
探究新知
單項式與單項式相乘
光的速度約是3×105km/s，太陽光照射到地球上需要的時間大約是5×102s，你知道地球與太陽的距離約是多少嗎?
地球與太陽的距離約是(3×105)×(5×102)km.
怎樣計算(3 ×105)×(5 ×102)？計算過程中用到了哪些運算律及運算性質？
如果將上式中的數字改為字母，比如ac5 ·bc2，怎樣計算這個式子？
ac5 · bc2 =(a ·b) ·(c5·c2) (乘法交換律、結合律)
=abc5+2 (同底數冪的乘法)
=abc7.
單項式與單項式的乘法法則
單項式與單項式相乘，把它們的系數、同底數冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式.
單項式乘以單項式法則的應用
例1 計算：
(1)(–5a2b)(–3a)； (2)(2x)3(–5xy2).
解:(1) (–5a2b)(–3a) (2) (2x)3(–5xy2)
= [(–5)×(–3)](a2•a)b =8x3(–5xy2)
= 15a3b； =[8×(–5)](x3•x)y2
= –40x4y2.
方法點撥
1. 在計算時，應先確定積的符號，積的系數等于各因式系數的積；
2. 注意按順序運算；
3. 不要漏掉只在一個單項式里含有的字母因式；
4. 此性質對三個及以上單項式相乘仍然適用．
利用單項式乘法的法則求字母的值
例2 已知–2x3m＋1y2n與7xn–6y–3–m的積與x4y是同類項，求m2＋n的值．
解：∵–2x3m＋1y2n與7xn–6y–3–m的積與x4y是同類項，
方法總結：單項式乘以單項式就是把它們的系數和同底數冪分別相乘，結合同類項的定義，列出二元一次方程組求出參數的值，然后代入求值即可．
單項式乘以多項式的法則
單項式與多項式相乘，就是用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加.
課堂小結
單項式乘單項式
實質上是轉化為同底數冪的運算
單項式乘多項式
實質上是轉化為單項式×單項式
四點注意
(1)計算時，要注意符號問題，多項式中每一項都包括它前面的符號，單項式分別與多項式的每一項相乘時，同號相乘得正，異號相乘得負
(2)不要出現漏乘現象
(3)運算要有順序：先乘方，再乘除，最后加減
(4)對于混合運算，注意最后應合并同類項
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