人教版九年級數學上冊《弧、弦、圓心角》圓PPT優秀課件，共29頁。
素養目標
1. 理解圓心角的概念，掌握圓的中心對稱性和旋轉不變性.
2. 探索圓心角、弧、弦之間關系定理并利用其解決相關問題.
3. 理解圓心角、弧、弦之間關系定理中的“在同圓或等圓”條件的意義.
探究新知
圓心角的概念
圓是中心對稱圖形嗎?它的對稱中心在哪里?
【觀察】1.將圓繞圓心旋轉180°后，得到的圖形與原圖形重合嗎？由此你得到什么結論呢？
圓是中心對稱圖形
2.把圓繞圓心旋轉任意一個角度呢？仍與原來的圓重合嗎？
圓是旋轉對稱圖形，具有旋轉不變性.
圓心角、弧、弦之間的關系
如圖，在⊙O中，將圓心角∠AOB繞圓心O旋轉到∠A'OB'的位置，你能發現哪些等量關系？為什么？
∠AOB＝∠A′OB′
在同圓中探究
在⊙O中，如果∠AOB= ∠COD，那么，AB與CD，弦AB與弦CD有怎樣的數量關系？
由圓的旋轉不變性，可得：
在⊙O中，如果∠AOB= ∠COD，
那么，AB與CD，弦AB=弦CD
在等圓中探究
如圖，在等圓中，如果∠AOB＝∠CO ′ D，你發現的等量關系是否依然成立？為什么？
通過平移和旋轉將兩個等圓變成同一個圓，可得：
如果∠AOB=∠COD，
那么，AB=CD，
弦AB=弦CD.
弧、弦與圓心角的關系定理
在同圓或等圓中，如果圓心角相等，那么它們所對的弧相等，所對的弦也相等．
弧、弦與圓心角關系定理的推論
在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弦相等．
在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的優弧和劣弧分別相等．
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