人教版九年級數學下冊《實際問題與反比例函數》反比例函數PPT優秀課件(第1課時)，共29頁。
學習目標
1. 靈活運用反比例函數的意義和性質解決實際問題.
2. 能從實際問題中尋找變量之間的關系，建立數學模型，解決實際問題.
3. 能夠根據實際問題確定自變量的取值范圍.
探究新知
利用反比例函數解決實際問題
利用反比例函數解答幾何圖形問題
市煤氣公司要在地下修建一個容積為104 m3的圓柱形煤氣儲存室.
(1) 儲存室的底面積 S （單位：m2 ）與其深度 d （單位：m ）有怎樣的函數關系?
(2) 公司決定把儲存室的底面積 S 定為 500 m2，施工隊施工時應該向地下掘進多深?
(3) 當施工隊按 (2) 中的計劃掘進到地下 15 m 時，公司臨時改變計劃，把儲存室的深度改為 15 m. 相應地，儲存室的底面積應改為多少 (結果保留小數點后兩位)?
方法點撥：第（1）問首先要弄清此題中各數量間的關系，然后根據圓柱的體積公式：圓柱的體積＝底面積×高，由題意知S是函數，d是自變量，改寫后所得的函數關系式是反比例函數的形式.第（2）問實際上是已知函數S的值，求自變量d的取值，第（3）問則是與第（2）問相反．
利用反比例函數解答運輸問題
碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時間.
(1) 輪船到達目的地后開始卸貨，平均卸貨速度v (單位：噸/天)與卸貨天數 t 之間有怎樣的函數關系?
(2) 由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過5天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載多少噸?
從結果可以看出，如果全部貨物恰好用 5 天卸載完，則平均每天卸載 48 噸.而觀察求得的反比例函數的解析式可知，t 越小，v 越大.這樣若貨物不超過 5 天卸載完，則平均每天至少要卸載 48 噸.
學校鍋爐旁建有一個儲煤庫，開學時購進一批煤，現在知道：按每天用煤0.6噸計算，一學期（按150天計算）剛好用完.若每天的耗煤量為x噸，那么這批煤能維持y天.
（1）則y與x之間有怎樣的函數關系？
（2）畫出函數圖象；
（3）若每天節約0.1噸，則這批煤能維持多少天？
課堂小結
過程：分析實際情境→建立函數模型→明確數學問題
注意：實際問題中的兩個變量往往都只能取非負值；作實際問題中的函數圖象時，橫、縱坐標的單位長度不一定相同.
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