北師大版七年級數學下冊《平行線的性質》相交線與平行線PPT精品課件(第2課時),共26頁。
素養目標
1. 分清平行線的性質和判定;已知平行用性質,要證平行用判定 .
2. 進一步熟悉平行線的判定方法和性質.
3. 能夠綜合運用平行線性質和判定進行推理證明.
探究新知
平行線判定的應用
如圖 :
(1)若∠1=∠2,可以判定哪兩條直線平行?根據是什么?
(2)若∠2=∠M,可以判定哪兩條直線平行?根據是什么?
(3)若∠2+∠3=180°,可以判定哪兩條直線平行?根據是什么?
解:(1)∠1與∠2是內錯角,若∠1=∠2,
根據“內錯角相等,兩直線平行”,可得BF∥CE;
(2)∠2與∠M是同位角,若∠2=∠M,
根據“同位角相等,兩直線平行”,可得 AM∥BF;
(3)∠2與∠3是同旁內角,若∠2+∠3=180° ,
根據“同旁內角互補,兩直線平行”,可得AC∥MD.
平行線性質和判定的綜合應用
如圖, AB∥CD,如果∠1=∠2,那么EF與AB平行嗎?說說你的理由.
解:因為∠1=∠2,根據“內錯角相等,兩直線平行”,
所以EF∥CD.
又因為 AB∥CD,
根據“平行于同一條直線的兩條直線平行” ,
所以EF∥AB.
如圖,已知直線a∥b,直線c∥d,∠1= 107° ,求∠2,∠3的度數.
解:因為 a∥b,(兩直線平行,內錯角相等)
所以 ∠2=∠1 =107°.
因為c∥d,(兩直線平行,同旁內角互補)
所以∠1+∠3= 180° ,
所以∠3=180° - ∠1= 180°- 107°= 73°.
添加輔助線的證明題
如圖,若AB//CD,你能確定∠B、∠D與∠BED 的大小關系嗎?說說你的看法.
解:過點E作EF//AB.
所以∠B=∠BEF.
因為AB//CD, 所以EF//CD.
所以∠D =∠DEF.
所以∠B+∠D=∠BEF+∠DEF=∠DEB.
即∠B+∠D=∠DEB.
課堂小結
平行線的“判定”與“性質”有什么不同:
判定:已知角的關系得平行的關系.
推平行,用判定.
性質:已知平行的關系得角的關系.
知平行,用性質.
... ... ...
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