人教版七年級數學下冊《平行線的性質》相交線與平行線PPT免費課件(第2課時),共20頁。
學習目標
1. 分清平行線的性質和判定,已知平行用性質,要證平行用判定 .
2. 進一步熟悉平行線的判定方法和性質.
3. 能夠綜合運用平行線性質和判定進行推理證明.
探究新知
平行線性質和判定的綜合應用
如圖,已知:AD∥BC, ∠AEF=∠B,
求證:AD∥EF.
證明:∵ AD ∥BC(已知),
∴ ∠A+∠B=180°(兩直線平行,同旁內角互補).
∵ ∠AEF=∠B(已知),
∴ ∠A+∠AEF=180°(等量代換).
∴ AD∥EF(同旁內角互補,兩直線平行).
【思考】在填寫依據時要注意什么問題?
添加輔助線的證明題
如圖,若AB//CD,你能確定∠B、∠D與∠BED 的大小關系嗎?說說你的看法.
解:過點E作EF//AB.
∴∠B=∠BEF.
∵AB//CD. ∴EF//CD.
∴∠D =∠DEF.
∴∠B+∠D=∠BEF+∠DEF=∠DEB.
即∠B+∠D=∠DEB.
若左邊有n個角,右邊有m個角,你能找到規律嗎?
當左邊有n個角,右邊有m個角時:
∠A+∠F1 + ∠ F2 +…+ ∠Fn-1= ∠E1 +∠E2 +…+∠Em-1+ ∠D
課堂小結
平行線的“判定”與“性質”有什么不同:
判定:已知角的關系得平行的關系.
推平行,用判定.
性質:已知平行的關系得角的關系.
知平行,用性質.
... ... ...
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