北師大版七年級數學下冊《用圖象表示的變量關系》變量之間的關系PPT下載(第2課時)，共25頁。
素養目標
1. 能從圖象分析變量之間的關系，加深對圖象表示的理解.
2. 能對實際情境中所蘊涵的變量之間的關系借助圖象表示.
探究新知
用圖象表示速度與時間之間的關系
每輛汽車上都有一個時速表用來指示汽車當時的速度,你會看這個表嗎?
汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的，下面的圖象表示一輛汽車的速度隨時間變化而變化的情況.
速度與時間的圖像問題
例 一輛公共汽車從車站開出,加速行駛一段后開始勻速行駛.過了一段時間，汽車到達下一個車站.乘客上下車后汽車開始加速,一段時間后又開始勻速行駛.下面可以近似地刻畫出汽車在這段時間內的變化情況的是（ ）
解析：汽車從車站開出，說明速度是從0開始加速，所以排除A，D，又因為“加速行駛一段后開始勻速行駛”，C選項表示加速后接著減速，所以C錯誤，故選B.
用圖象表示路程與時間之間的關系
小聰和小明沿同一條路同時從學校出發到寧波天一閣查閱資料，學校與天一閣的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當小聰從原路回到學校時，小明剛好到達天一閣，圖中折線O－A－B－C和線段OD分別表示兩人離學校的距離s(千米)與所經過的時間t(分鐘)之間的關系，請根據圖象回答下列問題：
小聰在天一閣查閱資料的時間為多少分鐘，小聰返回學校的速度為多少千米/分鐘?
解：AB表示靜止，說明是小聰在天一閣查閱資料的時間：
30-15=15(分鐘).
BC表示返回學校，所以速度為"4" /"15" (千米/分鐘).
如何在路程—時間圖象中尋找信息首先以拐點為分界點,弄清第一階段圖象的變化趨勢,然后再分階段弄清每一階段圖象的意義,明確所要解決的問題,再根據問題,提取對解決問題有用的信息.
路程時間的圖象問題
例 假日里，小亮和爸爸騎自行車郊游，上午8時從家出發，16時返回家中，他們離家的距離與時間的關系可用圖中的折線表示．
（1）他們何時到達離家最遠的地方？
（2）他們何時開始第一次休息？
（3）10時到13時，他們走了多少千米？
（4）返回時，他們的平均速度是多少？
解：（1）由圖象知，在圖形的最高點就是小亮到達離家最遠30千米的地方．此時對應的時刻是14時．
（2）休息的時候路程為0，即開始出現的第一個水平狀態的時刻，由圖象可知，小亮第一次休息的時刻是在10時．
（3）由圖象知，在這段時間內，小亮只在11時到12時運動，對應的路程差為5km．
（4）返回時，小亮為勻速運動，路程為30千米，所用時間是2小時，故速度為15千米/小時．
課堂小結
1、通過速度隨時間變化的情境，經歷從圖象中 分析變量之間的過程，加深了對圖象表示的理解.
2、不僅讀懂了文字語言，而且還讀懂圖形語言.
3、最關鍵是搞清楚自變量、因變量，并且明白了它們的變化關系.
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