《合并同類項》整式及其加減PPT課件

《合并同類項》整式及其加減PPT課件

小明為一個矩形娛樂場所提供了如下的設計方案，其中半圓形休息區和矩形游泳區以外的地方都是綠地。

（1）游泳區和休息區的面積各是多少？

（2）綠地的面積是多少？     

（1）一輛火車以v千米/小時的速度勻速行駛，1.5時后火車行駛的路程是1.5v千米；

（2）圓錐的底面半徑為r，高為h，這個圓錐的體積是1/3πr²h；

（3）如下圖，一個長方體的箱子緊靠墻角，它的長、寬、高分別是a ,b，c 。這個箱子露在外面的表面積是ab +bc + ca。

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小結：

請同學們回顧本節課學習哪些知識

本節課主要學習了代數式的項及其系數，特別要注意它們所含的符號。

復 習：

1、乘法的分配律；(a + b)c = ac + bc

2、什么是代數式的項和系數；例如：a3-3a2b+3ab2-b3 ; -15a2b ;  -2x2y+3y-x .

3、引例：右圖的長方形由兩個小長方形組成，求這個長方形的面積。

有兩種表示方法：8n+5n 或 (8+5)n

從上面這兩個代數式你觀察到了什么？你能得出什么結論？

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同類項的概念：

概念：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。

注意：（1）判斷是否同類項具有兩個條件，二者缺一不可； 

（2）同類項與系數無關，與字母的排列也無關；                                                   

（3）幾個常數項也是同類項。

例如：(1)2x2y 與 5x2y

(2)2ab3與 2a3b

(3)4abc與2ab 

(4)3mn 與 -nm

(5)53 與 a3 

(6)-5 與 +3

合并同類項的：

(1)合并同類項的概念：

把代數式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。             

(2)合并同類項的法則：

同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變。

(3)合并同類項的步驟：

第一步   準確找出同類項（用下劃線）；

第二步   逆用分配律，把同類項的系數加在一起（用小括號），字母和字母的指數不變；

第三步   寫出合并后的結果。

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變式1、合并同類項：(a-b)2-3(a-b)-2(a-b)2+7(a-b)                                                                                         

變式2、已知: a+b= - ¼求代數式 3(a+b)-5a-5b+7 的值

變式3、若代數式2y2+3y+7的值為8求代數式4y2+6y-9的值。

合并同類項時注意：

1、同類項合并過程字母和字母的指數不變。不是同類項不可以合并。

2、在求代數式的值時，可先合并同類項將代數式化簡，然后再代入數值計算，這樣往往會簡化運算過程。

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