《用二元一次方程組確定一次函數表達式》二元一次方程組PPT課件

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教學目標

1.理解作函數圖像的方法與代數方法各自的特點.

2.掌握利用二元一次方程組確定一次函數的表達式.

3.進一步理解方程與函數的聯系，體會知識之間的普遍聯系和知識之間的相互轉化.

一次函數與二元一次方程可以相互轉化，從形式到內容它們都是統一的。

二元一次方程組的解與以這兩個方程所對應的一次函數圖象的交點坐標相對應。----圖象法解二元一次方程組

(1)寫函數(2)作圖象(3)找交點(4)寫出解

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歸納： 一般地，每個二元一次方程組都對應兩個__________，于是也對應兩條______．從“數”的角度看，解方程組相當于考慮自變量為何值時兩個函數的值相等，以及這個函數值是何值；從“形”的角度看，解方程組相當于確定兩條直線______的坐標．

2．活用方程組，解決函數問題

二元一次方程組和一次函數的關系相當密切，靈活應用它們“數”和“形”的親密合作關系，有助于我們解題．

二元一次方程組與一次函數有何聯系?

二元一次方程組的解是它們對應的兩個一次函數圖象的交點坐標；反之，兩個一次函數圖象的交點也是它們所對應的二元一次方程組的解。

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A ,B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車分別從A，B兩地相向而行。假設他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離 s(千米)都是騎車時間 t (時)的一次函數。1小時后乙距A地80千米； 2小時后甲距A地30千米。問：經過多長時間兩人相遇 ?

1 時后乙距A地 80千米，即乙的速度是20千米/時

2 時后甲距A 地 30千米,故甲的速度是 15千米/時

你明白他的想法嗎？用他的方法做一做!

用一元一次方程的方法可以解決問題。

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確定關系式的方法：

１）設關系式；

２）找Ｘ與Ｙ的對應值；

３）代入轉化成方程（組）

４）解方程（組）；

５）寫出關系式。

像這樣，先設出函數關系式，再根據所給條件確定表達式中未知數的系數，從而得到函數表達式的方法，叫做待定系數法。

1.某市自來水公司為鼓勵居民節約用水，采取按月用水量分段收費辦法，若某戶居民應交水費y（元）與用水量x（t）的函數關系如圖所示.        

(1)分別寫出當0≤x≤15和x＞15時，y與x的函數關系式；

(2)若某用戶十月份用水量為10 t，則應交水費多少元？若該用戶十一月份交了51元的水費，則他該月用水多少噸？

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