北師大版八年級數學上冊《用二元一次方程組確定一次函數表達式》二元一次方程組PPT課件下載，共17頁。
學習目標
1.了解待定系數法，會用二元一次方程組確定一次函數的表達式。
2.會應用方程與函數的聯系解決實際問題。
新知探究
用二元一次方程組確定一次函數表達式
議一議：
A、B 兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車分別從A、B 兩地相向而行.假設他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離 s(千米)都是騎車時間 t (時)的一次函數.
1小時后乙距A地80千米,2小時后甲距A地30千米.
問：經過多長時間兩人相遇 ?
講授新課
小明：可以分別畫出兩人之間的距離與騎行的時間t之間的圖象(如圖所示)，找出交點的橫坐標即可．
小穎：對于乙，s是t的一次函數，可以設s=kt+b．當t=0時，s=100；t=1時，s=80．將它們分別代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，也即可以求出乙的s與t之間的函數表達式．同樣可以求出甲的s與t之間的函數表達式，再聯立這兩個表達式，求解方程組就行了！
小亮：1 h后乙距離A地80 km，即乙的速度是20 km/h；2 h后甲距離A地30 km，也即甲的速度是15 km/h，由此可以求出甲、乙兩人的速度和……
設同時出發后t小時相遇，則15t+20t=100
歸納結論
在上面的問題中，用畫圖象的方法可以直觀地獲得問題的結果，但有時卻難以準確獲得問題的結果．為了獲得準確的結果，一般采用代數法．
例1 某長途汽車客運站規定，乘客可以免費攜帶一定質量的行李，但超過該質量則需購買行李票，且行李費 y（元）是行李質量 x（千克）的一次函數, 李明帶了60kg的行李，交了行李費5元；張華了90kg的行李，交了行李費10元。
（1）求出y與x之間的函數表達式；
（2）旅客最多可免費攜帶多少千克的行李？
什么是待定系數法？
像這樣，先設出函數表達式，再根據所給條件確定表達式中未知的系數，從而得到函數表達式的方法，叫做待定系數法.
利用二元一次方程組求一次函數表達式的一般步驟：
1.用含字母的系數設出一次函數的表達式：y=kx+b.
2.將已知條件代入上述表達式中得k，b的二元一次方程組.
3.解這個二元一次方程組得k，b.
4.進而求出一次函數的表達式.
即時過關
1. 在彈性限度內，彈簧的長度y(cm)是所掛物體質量x(kg)的一次函數.當所掛物體的質量為1kg時，彈簧長度為15cm；當所掛物體的質量為3kg時，彈簧長度為16cm.寫出y與x之間的關系式，并求當所掛物體的質量為4kg時彈簧的長度.
2．生物學研究表明，某種蛇的長度 y（cm）是其尾長 x（cm）的一次函數．當蛇的尾長為 6 cm 時，蛇長為 45.5 cm；當尾長為 14 cm 時，蛇長為 105.5 cm．
（1）寫出 x，y 之間的關系式；
（2）當一條蛇的尾長為 10 cm 時，這條蛇的長度是多少？
3．為了倡導節約用水，某城市規定：每戶居民每月的用水標準為 8 m3，超過標準部分加價收費．已知某戶居民某兩個月的用水量和水費分別是 11 m3，28 元和 15 m3，44 元．
標準內水價和超過標準部分的水價分別是多少？你是怎么做的？ 與同學交流
拓展延伸
拓展： 如圖，L1和L2分別表示甲走路和乙騎自行車（在同一條路上）行走的路程 s（千米）與時間t（小時）之間的關系，觀察圖象，回答下列問題：
（1）途中乙可能發生了何事；
（2）他們是相遇還是追擊；
（3）點P的實際意義是什么.
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